Por favorrrAyudaEs para mañanaSe lo agradecería mucho?

Cada ecuación puede ser vista como una recta en el plano (euclidiano), preguntar que este sistema tenga solución única es preguntar que ambas rectas se crucen en un solo punto y eso solo ocurre si no son paralelas, es decir que ambas rectas tengan pendientes diferentes.

Es fácil hallar la pendiente de una recta de la forma : Ax + By = C, es cuestión de aislar a 'y' <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D-%5Cdfrac%7BA%7D%7BB%7Dx%2B%5Cdfrac%7BC%7D%7BB%7D%20" />

Con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20B%5Cneq%200%20" />.

Lo que acompaña a la variable 'x' como factor se llama pendiente de la recta.

Volviendo al sistema : * Pendiente de la primera ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_1%3D-%5Cdfrac%7Ba%7D%7B9%7D%20" /> * Pendiente de la segunda ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_2%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba%7D%20" /> , con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5Cneq%200%20" /> * Para que el sistema de ecuaciones tenga una solución debe cumplirse primero la siguiente desigualdad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%5Cdfrac%7Ba%7D%7B9%7D%5Cneq%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E2%5Cneq9%5C%5C%20%5C%5C%20a%5Cnotin%5C%7B-3%2C0%2C3%5C%7D%5Cequiv%20a%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D-%5C%7B-3%2C0%2C3%5C%7D%20" /> * Ahora qué pasa si a = 0, pues tenemos lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbegin%7Bcases%7D%209y%3D3%5C%5C%20x%3D4%20%5Cend%7Bcases%7D%5Cto%5Cbegin%7Bcases%7D%20y%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D4%20%5Cend%7Bcases%7D%20" />

Esto quiere decir que con a = 0 el sistema tiene solución única.

Por ende la respuesta es (d).