¿por qué sale el (2 + 1) en ambas partes para que sea una factorizacion?

A ver si puedo explicarme, lo que hacen ahí es sacar el factor común que sería <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bn%2B3%7D" /> al multiplicar el factor común por 1 te da el mismo valor que es el segundo térino de tu numerador, y al multipliacarlo por 2 te da (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bn%2B3%7D" /> que viene sisendo lomismo que tu primer término dle numerador porqrue se el resta uno al exponente pero la base se esta mulitplicando por 2, en el denominador es lo mismo.

Espero que se entienda si no, puedes escribirme.

Por cierto que aplicación es esa?