Luisa = L
Carlos = C
Magaly = M
Entonces :
El triple de la edad de Luisa más la edad de Carlos es igual al doble de la edad de Magaly más 50 años :
3 * L + C = 2 * M + 50
3 * L + C - 2 * M = 50 .
(1)
El doble de la suma de la edad de Carlos más 20 años es igual a 20 veces la diferencia de las edades le Luisa y Magaly :
2 * (C + 20) = 20 * (L - M)
C + 20 = 10 * (L - M)
C + 20 = 10 * L - 10 * M
10 * L - 10 * M - C = 20 .
(2)
La tercera parte de la suma de la edad de Luisa más 35 años es igual a la mitad de suma de edades de Carlos y Magaly.
(1 / 3) * (L + 35) = (1 / 2) * (C + M)
2 * (L + 35) = 3 * (C + M)
2 * L + 70 = 3 * C + 3 * M
3 * C + 3 * M - 2 * L = 70 .
(3)
Las ecuaciones son :
3 * L + C - 2 * M = 50 .
(1)
10 * L - 10 * M - C = 20 .
(2)
3 * C + 3 * M - 2 * L = 70 .
(3)
Para resolverlo, sumamos (1) y (2) :
13 * L
– 12 * M = 70
13 * L = 70 + 12 * M
L =
(70 + 12 * M) / 13 .
(4)
Luego multiplicamos por 3 la ecuacion (2) y sumamos (3) :
28 * L - 27 * M = 130 .
(5)
(4) en (5) :
28 * ((70 + 12 * M) / 13) - 27 * M = 130
Por 13 :
28 * (70 + 12 * M) – 351 * M = 1690
1960 + 336 * M – 351 * M = 1690
15 * M = 270
M =
18
Reemplazando en (4) :
L = (70 + 12 * 18) / 13
L = 22
Reemplazando M y L en (1) :
3 * (22) + C - 2 * (18) = 50
C = 50 - 66 + 36
C = 20
Por lo tanto, las edades son :
Luisa = L = 22
Carlos = C = 20
Magaly = M = 18.