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Porfavor ayudenme estoy en problemasTania, Fernanda, y bety comparon utiles ecolares en la misma papeleria?

Porfavor ayudenme estoy en problemas Tania, Fernanda, y bety comparon utiles ecolares en la misma papeleria. Tania compro tres lapices, dos plumas y cuatro cuadernos, pago $340. 00 ; Fernanda compro dos lapices una pluma y un cuaderno, pago $140. 00 y bety pago $240. 00 por cuatro lapices, dos plumas y un cuaderno ¿Cual es el precio de cada articulo ? Creo que tiene que hacerse con ecuaciones.

Mejor respuesta

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X = LAPICESY = PLUMASZ = CUADERNOS

TANIA3X + 2Y + 4Z = 340FERNANDA2X + Y + Z = 140BETY4X + 2Y + Z = 240

3X + 2Y + 4Z = 340 ecuacion 12X + Y + Z = 140 ecuacion 24X + 2Y + Z = 240 ecuacion 3

Tomemos ecuación 1 y 2 para eliminar una incógnita

3X + 2Y + 4Z = 340 2X + Y + Z = 140 MULTIPLICO POR - 4 PARA IGUALAR

3X + 2Y + 4Z = 340 - 8X - 4Y - 4Z = - 560 * * * * * * * * * * * * * * * * * * - 5X - 2Y = - 220 ECUACION 4

TOMEMOS ECUACIÓN 2 Y 3

2X + Y + Z = 140 MULTIPLICAMOS POR - 1 PARA IGUALAR4X + 2Y + Z = 240 - 2X - Y - Z = - 1404X + 2Y + Z = 240 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2X + Y = 100 ECUACION 5

TOMAMOS ECUACION 4 Y 5 - 5X - 2Y = - 220 2X + Y = 100 MULTIPLICAMOS POR 2 PARA IGUALAR - 5X - 2Y = - 220 4X + 2Y = 200 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * - X = - 20

X = 20 PRECIO LAPICES

2X + Y = 100 ECUACION 5 , DESPEJAMOS YY = 100 - 2XY = 100 - (2 * 20)Y = 100 - 40 = 60 PRECIO PLUMAS

2X + Y + Z = 140 ecuacion 2 , DESPEJAMOS ZZ = 140 - 2X - YZ = 140 - (2 * 20) - 60Z = 140 - 40 - 60Z = 140 - 100Z = 40 PRECIO CUADERNOS

CON LA PRUEBA LO CONFIRMAS4X + 2Y + Z = 240 ecuacion 3(4 * 20) + (2 * 60) + 40 = 80 + 120 + 40 = 240

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