Probar que los puntos A (7, 8) B (10, 1) C ( - 1, - 2) y D ( - 4, 5) son los vértices consecutivos de un paralelogramo?
Probar que los puntos A (7, 8) B (10, 1) C ( - 1, - 2) y D ( - 4, 5) son los vértices consecutivos de un paralelogramo.
En resumen
Los puntos suministrados corresponden a un Paralelogramo de longitudes 11, 4 y 7, 62 con ángulos internos de 80, 06° y 97, 94° respectivamente.
Mejor respuesta
Los puntos suministrados corresponden a un Paralelogramo de longitudes 11, 4 y 7, 62 con ángulos internos de 80, 06° y 97, 94° respectivamente.
Datos :
A (7, 8) B (10, 1) C (– 1, – 2)
D (– 4, 5)
La distancia de los puntos entre los vértices se obtiene mediante la fórmula de la “Distancia entre dos puntos” que es :
D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
Aplicándola se tiene :
• Lado AB.
AB = √[(10 – 7)² + (1 – 8)²]
AB = √[(3)² + (– 7)²]
AB = √(9 + 49)
AB = √58
AB = 7, 62
• Lado BC.
BC = √[(– 1 – 10)² + (– 2 – 1)²]
BC = √[(– 11)² + (– 3)²]
BC = √(121 + 9)
BC = √130
BC = 11, 4
• Lado CD.
CD = √[(– 4 + 1)² + (5 + 2)²]
CD = √[(– 3)² + (7)²]
CD = √(9 + 49)
V = √58
CD = 7, 62
• Lado AD.
AD = √[(– 4 – 7)² + (5 – 8)²]
AD = √[(– 11)² + (– 3)²]
AD = √(121 + 9)
AD = √130
AD = 11, 4
Las longitudes indican que es un Paralelogramo (ver imagen).
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