Problema de Variable Compleja : Demostrar la siguiente desigualdad. √2║z║≥ ║Re(z)║ + ║Im(z)║ El modulo de un numero complejo multiplicado por raiz de dos es mayor o igual a la suma de los modulos de su parte real e imaginaria, donde [tex]z = (x + iy)[ / tex] y [tex]Re(z) = x [ / tex] ∧ [tex]Im(z) = y [ / tex] y por definición el modulo de z es : [tex] \ sqrt{ x ^ {2} + y ^ {2} } [ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Kuroyukihime
En resumen
En otras palabras piden demostrar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%5Ccdot%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%5Cgeq%20%7Cx%7C%2B%7Cy%7C" /> Se sabe que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%7Cx%7C-%7Cy%7C%29%5E2%5Cgeq%200" /> entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?
En otras palabras piden demostrar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%5Ccdot%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%5Cgeq%20%7Cx%7C%2B%7Cy%7C" />
Se sabe que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%7Cx%7C-%7Cy%7C%29%5E2%5Cgeq%200" /> entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2%7Cx%7C%7Cy%7C%2By%5E2%5Cgeq%200%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E2%2By%5E2%5Cgeq%202%7Cx%7C%7Cy%7C%5C%5C%20%5C%5C%0A2%28x%5E2%2By%5E2%29%5Cgeq%20x%5E2%2By%5E2%2B2%7Cx%7C%7Cy%7C%5C%5C%20%5C%5C%0A2%28x%5E2%2By%5E2%29%5Cgeq%20%28%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Csqrt%7B2%28x%5E2%2By%5E2%29%7D%5Cgeq%20%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%0A" />
Con lo cual termina la prueba.
En otras palabras piden demostrar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%5Ccdot%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%5Cgeq%20%7Cx%7C%2B%7Cy%7C" /> Se sabe que<img src="https://tex.z-dn.net/?
Un número racional es aquel que se puede representar de la forma p / q y un número irracional es todo lo contrario, o sea un número que no se puede representar de la forma p / q 1) √2 la raíz no es exacta y el número no…
Se entiende por número irracional a aquellos números queno pueden ser expresados como fracciones x / y donde ambos sean enteros. Por lo tanto, los números irracionales son aquellos númerosreales que no son racionales y…