Problemas con la regla de tres simple resueltos ?

Laregla de tresoregla de tres simplees una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.

Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

En laregla de tres simplese establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidosAyB, y conociendo un tercer valorC, se calcula un cuarto valorD.

Dicha relación de proporcionalidad existente entreAyBpuede ser directa o inversa.

Serádirectacuando, dentro de esa proporcionalidad, a un mayor valor deAle corresponda también un mayor valor deB(o a un menor valor deAle corresponda un menor valor deB), y seráinversa, cuando a un mayor valor deAle corresponda un menor valor deB(o a un menor valor deAle corresponda un mayor valor deB).

En el primer caso tenemos unaregla de tres simple directa, y en el segundo caso unaregla de tres simple inversa.

Vamos a ver cada una más detalladamente.

Regla de tres simple directaTenemos que : En laregla de tres simple directa, en la relación entre los valores, se cumple que : y decimos queAes aBdirectamente proporcional, comoCes aD.

De esta igualdad anterior, se deduce fácilmente que, por ejemplo, si conocemos los valoresA, ByC, y queremos calcularD, éste último será : Lo vemos con un ejemplo.

“Una sandía cuesta en el supermercado 4 euros.

Juán ha comprado 50 sandías ¿cuánto se habrá gastado?

”Pero… ¿quién compra 50 sandías?

¿las metes todas en el maletero del coche?

A no ser que Juán tenga un puesto de frutas en el mercado… ¡se le van a estropear antes de que se las pueda comer todas!

Aprovechando que este fin de semana he estado pintando una habitación, vamos a verlo con un ejemplo algo más real : “María tiene que comprar pintura blanca para darle una mano previa a una habitación que quiere cambiar de color.

Si en el bote de pintura se indica que con 1 litro de pintura se pueden pintar 8 m2¿cuántos litros necesita teóricamente para pintar las paredes de la habitación si ésta tiene 40 m2de pared?

”En este caso, la relación de proporcionalidad es directa, puesto que cuantomásmetros cuadrados de pared tengamos que pintarmáslitros de pintura necesitaremos.

Lo hacemos como hemos visto antes : María necesitará, por tanto, 5 litros de pintura.