PROBLEMAS DE SISTEMA DE ECUACIONES A y B juegan entre si. Al empezar el juego la cuarta parte de dinero de B excede en 1 dolar a la quinta parte del dinero de A. Terminado el juego A ha perdido 40 dolares, entonces el triplo de lo que queda de A, mas 10 dolares, es lo que tiene ahora B. ¿Cuánto tenía cada uno al inicio? DESARROLLAR EN MÉTODO DE REDUCCIÓN!
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Diego04297
En resumen
Quedaría así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BB%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7B5%7D%20%2B%201" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%20%3D%203%28A%20-%2040%29%20%2B%2010" /> Si multiplicas la primera ecuación por ( - 4) : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BB%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7B5%7D%20%2B%201" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%20%3D%203%28A%20-%2040%29%20%2B%2010" />
Si multiplicas la primera ecuación por ( - 4) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20B%20%3D%20%5Cfrac%7B-4A%20-%2020%7D%7B5%7D" />
Ahora sumas esta ecuación y la segunda de antes y obtienes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4A%20%2B%2020%20%3D%2015A%20-%20600%20%2B%2050" />
Ya sólo te queda resolver.
Espero no haberme equivocado.
Quedaría así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BB%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7B5%7D%20%2B%201" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = pedro y = tomas x - 4 = y . 4(x) - 4(12) = y(3). 4x - 48 = 3y. 4x - 48 = 3y. 4x - 3y = 48 3 4 (3)(4) 12 x + 30 = 2(y - 30) + 2. X + 30 = 2y - 60 + 2. X + 30 = 2y - 58. X - 2y = - 58 - 30 x - 2y = - 88 hacemos…
Sea x = tomas y = pedro y = x + 4 3 4 2(x - 30) + 2 = y. Y = 2x - 60 + 2. Y = 2x - 58 sustituimos y = 2x - 58 en la primera ecuacion y = x + 4 3 4 x + 4 = 2x - 58 4 3 x + 4(4) = 2x - 58 4 3 x + 16 = 2x - 58. 3(x + 16) =…