¿Que es una relacion de proporcionalidad y = kx?

Una relación proporcional es aquella en la cual dos cantidades varían directamente entre sí.

Digamos que la variable y varía directamente con x si : y = kxpara alguna constante k , llamada la constante de proporcionalidad.

(Algunos libros describen una relación proporcional diciendo que " y varía proporcionalmente con x " o que " y es directamente proporcional a x .

")

Esto significa que así como x aumenta, y aumenta y así como x disminuye, y disminuye - y que la relación entre ellas siempre sera la misma.

EJEMPLO 1 : Dado que y varía proporcionalmente con x , con una constante de proporcionalidad k = 1 / 3, encuentre y cuando x = 12.

Escriba la ecuación de la relación proporcional.

La variable x varía proporcionalmente con y con una constante de proporcionalidad igual a 1 / 3.

Así, y = 1 / 3 xSustituya el valor dado de x .

Y = 1 / 3 * 12y = 4

EJEMPLO 2 : Dado que y varía proporcionalmente con x , encuentre la constante de proporcionalidad si y = 24 y x = 3.

Escriba la ecuación de la relación proporcional.

Y = kx

Sustituya los valores dados de x y y , y resuelva para k .

24 = k · 3

k = 8

EJEMPLO 3 : Suponga que y varía proporcionalmente con x , y y = 30 cuando x = 6.

Cuál es el valor de y cuando x = 100?

Escriba la ecuación de la relación proporcional.

Y = kx

Sustituya los valores dados de x y y , y resuelva para k .

30 = k · 6

k = 5

La ecuación es y = 5 x .

Ahora sustituya x = 100 y encuentre y.

Y = 5 · 100

y = 500.