Que la continuidad de una función y las derivadas?
Que la continuidad de una funcion y las derivadas.
10Monse30
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de LucinPaz617
En resumen
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f" /> una función definida de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5Cto%20%5Cmathbb%20R" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5Csubset%20%5Cmathbb%20R" />, se dice que la función<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f" /> una función definida de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5Cto%20%5Cmathbb%20R" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5Csubset%20%5Cmathbb%20R" />, se dice que la función<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f" /> es continua en el punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da" /> si se cumple lo siguiente
a) que la función<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f" /> esté definida en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da" />, es decir que exista<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28a%29" />
b)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto%20a%7Df%28x%29%3Df%28a%29" />
Si al menos uno de los dos no se cumple, entonces la función susodicha no es continua en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da" />.
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En cuanto a las derivadas.
Digamos que la función[img = 10] esté definida en un entorno del punto[img = 11], se dice que tal función es derivable en[img = 12] si existe el siguiente límite [img = 13]
el valor de este límite se denomina Derivada de la función[img = 14] en el punto[img = 15].
Preguntas frecuentes
Que la continuidad de una función y las derivadas?
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f" /> una función definida de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5Cto%20%5Cmathbb%20R" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta. Para resolver este problema se tiene que la función f(x) es : 1) x², si x ≤ 12) (5x - 2) / 3, si 1 6 Lim ((8x - x²) / 4) = 0x→8 La función es continua para todos los puntos evaluados.
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