Que propiedades cumple los numeros enteros en la suma, resta, multiplicacion, divison?

Primero que nada, digamos que la adición y sustracción de números enteros cumple con la ley de cierre.

Esto significa que al sumar o restar dos enteros, el resultado siempre será otro número entero.

Otras propiedades que presentan la suma y resta de enteros son : - Ley uniforme : Al sumar o restar dos enteros determinados, el resultado será único.

- Ley cancelativa : Es recíproca de la uniforme.

Si tenemos una igualdad, esta ley nos permite cancelar dos miembros iguales que se encuentren realizando la misma operación a ambos lados de la igualdad.

( - 3) + ( + 5) + ( - 6) = ( + 2) + ( - 6)

Cancelamos el " + ( - 6)" y esto no afecta a la igualdad :

( - 3) + ( + 5 ) = ( + 2) - Existencia de elemento neutro : Es el número cero.

Es neutro porque su presencia, ya sea sumando o restando, no modifica en nada el resultado.

Si a un número entero le sumás o restás 0, el resultado será ese mismo número.

( - 2) + 0 = ( - 2)

( + 4) - 0 = ( + 4) - Existencia de elementos inversos : Todos los números enteros tienen su inverso, también llamado opuesto.

Para que un número sea opuesto de otro, la suma te tiene que dar 0.

En la práctica el opuesto es el mismo número con el signo cambiado.

El inverso de ( + 32), es ( - 32), porque : ( + 32) + ( - 32) = 0 - Ley conmutativa : La suma es conmutativa, porque aunque cambie el orden de los sumandos, el resultado es siempre el mismo.

En cambio, la resta de números enteros no es conmutativa.

- Ley asociativa : La adición es asociativa, ya que el resultado se mantiene igual más allá del modo en que se asocien los sumandos.

La sustracción de enteros no es asociativa.