Repartimos caramelos entre tres niños de forma que al primero le damos la mitad más dos, al segundo le damos la mitad de lo que queda más dos y al tercero la mitad de lo que queda más dos?

Repartimos caramelos entre tres niños de forma que al primero le damos la mitad más dos, al segundo le damos la mitad de lo que queda más dos y al tercero la mitad de lo que queda más dos. No sobra ningún caramelo. ¿Cuántos caramelos teníamos y cuántos damos a cada niño?