RESOLUCIÓN CON SISTEMAS DE ECUACIONES se reúne 30 personas entre hombres mujeres y niños. Se sabe que entre los hombres y el triple de las mujeres exceden en 20 al doble de los niños. También se sabe que entre los hombres y mujeres duplican al numero de niños. Encuentra el numero de hombre mujeres y niños.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Isisss
En resumen
Llamamos x , y , z al ñumero de homvres , mujeres y ñiños respectivamemte plamteamos tres ecuacioñes x + y + z = 30 x + 3y = 20 + 2z x + y = 2z ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom x + y + z = 30. A) x + 3y - 2z = 20. C) x + y - 2z = 0.
Llamamos x , y , z al ñumero de homvres , mujeres y ñiños
respectivamemte
plamteamos tres ecuacioñes x + y + z = 30 x + 3y = 20 + 2z x + y = 2z ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom x + y + z = 30.
A) x + 3y - 2z = 20.
C) x + y - 2z = 0.
D) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - com a y c x + y + z = 30.
( 2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60 x + 3y - 2z = 20 x + 3y - 2z = 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + 5y = 80.
(e)
ahora a y d
x + y + z = 30.
(2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60
x + y - 2z = 0 x + y - 2z = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + 3y = 60.
(. f)
ahora por ultimo e y f 3x + 5y = 80.
⇒ 3x + 5y = 80
3x + 3y = 60.
( - 1) - 3x - 3y = - 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2y = 20 y = 10
ahora hallamos x em ( e) ahora hallamos z em a
3x + 50 = 80 = 3x = 80 - 50 x + y + z = 30 x = 30 / 3 = 10 10 + 10 + z = 30 z = 30 - 20 = 10
por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 , de mujeres es 10 de ñiños es 10.
Respuesta : llamamos x , y , z al ñumero de homvres , mujeres y ñiños
respectivamemte
plamteamos tres ecuacioñes x + y + z = 30 x + 3y = 20 + 2z x + y = 2z ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom x + y + z = 30.
A) x + 3y - 2z = 20.
C) x + y - 2z = 0.
D) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - com a y c x + y + z = 30.
( 2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60 x + 3y - 2z = 20 x + 3y - 2z = 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + 5y = 80.
(e)
ahora a y d x + y + z = 30.
(2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60 x + y - 2z = 0 x + y - 2z = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + 3y = 60.
(. f)
ahora por ultimo e y f 3x + 5y = 80.
⇒ 3x + 5y = 80 3x + 3y = 60.
( - 1) - 3x - 3y = - 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2y = 20 y = 10
ahora hallamos x em ( e) ahora hallamos z em a
3x + 50 = 80 = 3x = 80 - 50 x + y + z = 30 x = 30 / 3 = 10 10 + 10 + z = 30 z = 30 - 20 = 10
por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 , de mujeres es 10 de ñiños es 10Explicación paso a paso :
Hombres : x Mujeres : 2x (el doble que hombres) Hombres + Mujeres = 2x + x = 3x Niños : 3·3x = 9x (el triple que de mujeres y hombres juntos) Ecuación : x + 2x + 9x = 96 - - - - - > x = 96 / 12 = 8 hombres Por tanto…
En una reunión, hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. Asistieron 4 niños, 6 mujeres y 12 hombresSistema de ecuaciones : x : cantidad de hombresy : cantidad de mujeresz : cantidad de niñosx + y + z = 22…
Hombres = H = p Mujeres = M = 2p Niños = n = 3(p + 2p) - > n = 9p Hay 96 personas. H + M + n = 96 p + 2p + 9p = 96 12p = 96 p = 8 Entonces. H = p = 8 hombres M = 2p = 16 mujeres n = 9p = 72 niños Buen día!
Respuesta : H = hombresM = mujeresN = niñosH + M + N = 399H = 5MM = 3NEn la primera ecuación convertimos todas a una sola variable. H + M + N = 3995M + M + M / 3 = 3996M + M / 3 = 399(18M + M) / 3 = 39919M = 1197M =…
M = mujeres h = hombres n = niños 1. 2m = h h - 2m = 0 2. 3n = m + h m + h - 3n = 0 3. M + h + n = 384 h - 2m = 0 m + h - 3n = 0 m + h + n = 384 m + h - 3n = 0( - 1) m + h + n = 384 - m - h + 3n = 0 4n = 384 n = 384 / 4…