Resolver el siguiente sistema de ecuacion : 12(x + y) = 5xy 18(y + z) = 5yz 36(x + z) = 13xz respuestas : x = 0 ; 4 y = 0 ; 6 z = 0 ; 9 bien explicado por favor. Gracias.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Pollola2810
1) 12(x + y) = 5xy
2) 18(y + z) = 5yz
3) 6(x + z) = 13xz
escogemos la ecuacion 1) y despejamos x para reemplazar en la ecuacion 3) dejandonos una cuarta ecuacion en funcion de y y z, la cual nos ayuda trabajar con la 2)
despejo 1) la x
12x + 12y = 5xy
12x - 5xy = - 12y
x(5y - 12) = 12y
x = 12y / (5y - 12)
reemplazo en 3)
36(x + z) = 13xz
36(12y / (5y - 12)) + 36z = 13(12y / (5y - 12))z
multiplico a toda la ec por5y - 12 eliminadose asi los denominadores
432y + 36(5y - 12)z = 156yz
432y + 180y - 432z = 156yz
612y - 432z = 156yz
esta es la 4)
hago un sistema de ecuaciones con la 2)
612y - 432z = 156yz
18y + 18z = 5yz
multiplico a la ec 2) por 24 y nos queda
612y - 432z = 156yz
432y + 432z = 120yz
1044y = 276yz
la y se elimina
1044 = 276z
despejo z
z = 3.
78
reemplazo en 2)
18y + 18z = 5yz
18y + 18(3.
78) = 5y(3.
78)
18y + 68.
08 = 18.
91y
0.
91y = 68.
08
y = 74.
57
reemplazo en 1)
12x + 12y = 5xy
12x + 12(74.
57) = 5x(74.
57)
12x + 894.
89 = 372.
87x
360.
87x = 894.
89
x = 2.
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COMPROBANDO CON LAS SOLUCIONES QUE EXPUSISTES NO SALE, ESTAN MAL LAS RESPEUSTAS QUE EXPUSISTES
HE COMPORBADO CON LAS RESPUESTAS QUE ME SALIERON Y TODAS COINCIDEN
REVISALS
LISTO
FELIZ AÑO.
❶xy + x + y = 23 ❷xz + x + z = 41 ❸yz + y + z = 27 Puede que haya una manera más facil , lo hice así, de la ecuación❶ : Despejar "x" : x(y + 1) + y = 23 x = 23 - y ______ ( y≠ - 1) y + 1 Luego reemplazar esta "x" en la…
Hola sistema de ecuaciones zx + z + x = 7 xz + z + x = 7 . Xy + x + y = 2 (y + 1)x + y = 2 x(y + 1) + y = 2 x = - y - 2 / y + 1 x - - > - y - 2 / y + 1 - (y - 2)(z + 1) / y + 1 + z = 7 . Yz + y + z = 5 (z + 1)y + z = 5…
1) x - y = 15 2) xy = 100. 1) x - y = 15 x = 15 + y Sustituyendo X en 2) 2) (15 + y)y = 100 15y + y ^ 2 = 100 y ^ 2 + 15y - 100 = 0 (y + 20)(y - 5) = 0 y + 20 = 0 ; y - 5 = 0 y = - 20 ; y = 5. Sustituyendo los valores…