Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de Gauss2a + b - 3c = 75a - 4b + c = - 193a - 6b + 5c = 21?

La solución al sistema de ecuaciones mediante el uso de el método de Gauss es : a = - 144, b = - 218, c = - 171Explicación paso a paso : Primero vamos a plantear la matriz que deriva del sistema de ecuaciones : 2a + b - 3c = 7

5a - 4b + c = - 19

3a - 6b + 5c = 21

2 1 - 3 |7 5 - 4 1| - 193 - 6 5|21L1 = L1 / 2

1 0.

5 - 1.

5 |3.

55 - 4 1| - 193 - 6 5|21de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 5 ; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 31 0.

5 - 1.

5 |3.

5

0 - 6.

5 8. 5 | - 36.

5

0 - 7.

5 9. 5 |10.

52 - línea dividimos en - 6.

51 0.

5 - 1.

5 |3.

5

0 1 - 17 / 13 |73 / 13 0 - 7.

5 9. 5 |10.

5de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 0.

5 ; a 3 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 7.

51 0 - 11 / 13 |9 / 13 0 1 - 17 / 13 |73 / 13 0 0 - 4 / 13 |684 / 133 - línea dividimos en - 4 131 0 - 11 / 13 |9 / 13 0 1 - 17 / 13 |73 / 13 0 0 1 | - 171a 1 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 11 13 ; a 2 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 17 131 0 0 - 144

0 1 0 - 218

0 0 1 - 171De modo tal que : a = - 144b = - 218c = - 171.