Resolver la desigualdad?
Resolver la desigualdad. 100 + 15X - X2>0 ese x2 es x al cuadrado por favor . Me ayudan.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Yineth2007
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Cambiamos el orden a la ecuación multiplicando por - 1 y cambiando el sentido de la desigualdad :
x ^ 2 - 15x - 100 < 0
factorizamos el trinomio cuadrado :
(x - 20)(x + 5) < 0
Para que sea menor que cero necesitamos que cada factor sea de signo diferente, uno positivo y el otro negativo para que la multiplicación de ellos nos de negativo.
Para el primer factor necesitamos o bien mayor o menor que 20, para el segundo factor necesitamos que sea mayor omenor que - 5.
Ahora tenemos que analizar los intervalos que acabamos de encontrar,
x > 20 : para ese intervalo ambos factores serán positivos.
X < 20 : uno de los factores será siempre negativo, el otro será positivo en el intervalo ( - 5, 20)
x < - 5 : ambos factores serán siempre negativo
x > - 5 : uno de los factores será negativo en ( - 5, 20), el otro será positivo siempre.
Así concluímos que el intervalo solución es ( - 5, 20), esto es el intervalo en el que ambos factores son de signo distinto y por lo tanto su producto es menor que 0.