Resolver los siguientes problemas resolviendo ecuaciones?

· PREGUNTA 1.

La suma de las edades de A y B es 60 años.

Si B tiene 6 años menos que A, hallar las edades.

X : La edad de "A".

X - 6 : La edad de "B".

· Si nos dicen que la suma de las edades es igual a 60, en consecuencia :

X + X - 6 = 60

2X - 6 = 60

2X = 60 + 6

2X = 66

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B66%7D%7B2%7D" />

X = 33 = = = > La edad de "A".

· Pero la edad de "B" es 6 años menos que la de "A", luego :

33 - 6 = 27 = = = > La edad de "B".

· Respuesta : "A" tiene 33 años, y "B" tiene 27 años.

33 + 27 = 60

60 = 60 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." /> = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

· PREGUNTA 2 : Una botella con su contenido cuesta 300 pesos.

Si el contenido cuesta 260 pesos más que la botella.

¿Cuánto pesa cada cosa.

X : El costo de la botella.

X + 260 : El costo del contenido.

· Si la botella más el contenido cuestan 300 pesos, en consecuencia :

X + X + 260 = 300

2X + 260 = 300

2X = 300 - 260

2X = 40

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B40%7D%7B2%7D" />

X = 20 = = = > El costo de la botella.

· Pero el contenido cuesta 260 pesos más que la botella, luego :

20 + 260 = 280 = = = > El costo del contenido.

· Respuesta : La botella cuesta 20 pesos, y el contenido cuesta 280 pesos.

20 + 280 = 300

300 = 300 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." /> = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

· PREGUNTA 3 : La suma de dos números es 94.

Si el mayor excede al menor en 14 unidades, hallar los números.

X : El número menor.

X + 14 : El número mayor.

· Si la suma de los dos números es igual a 94, entonces :

X + X + 14 = 94

2X + 14 = 94

2X = 94 - 14

2X = 80

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B80%7D%7B2%7D" />

X = 40 = = = > El número menor.

· Pero el número mayor excede en 14 unidades al menor, luego :

40 + 14 = 54 = = = > El número mayor.

· Respuesta : El número menor es 40, y el mayor es 54.

40 + 54 = 94

94 = 94 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." /> = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

· PREGUNTA 4 : Entre dos personas tienen 750 pesos.

Si uno de ellos tiene 96 pesos más que el otro.

¿Cuánto dinero tiene cada uno.

X : Lo que tiene la primera persona.

X + 96 : Lo que tiene la segunda persona.

· Entre las dos personas tienen 750 pesos, entonces :

X + X + 96 = 750

2X + 96 = 750

2X = 750 - 96

2X = 654

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B654%7D%7B2%7D" />

X = 327 = = = > Lo que tiene la primera persona.

· Pero uno de ellos tiene 96 pesos más que el otro, luego :

327 + 96 = 423 = = = > Lo que tiene la segunda persona.

Respuesta : El primero tiene 327 pesos, el otro tiene 423 pesos.

327 + 423 = 750

750 = 750 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." /> = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

· PREGUNTA 5 : Raúl tiene 12 años menos que León, y la suma de sus edades es 30 años.

¿Cuál es la edad de cada uno.

X : La edad de León.

X - 12 : La edad de Raúl.

· Si la suma de las dos edades es 30 años, entonces :

X + X - 12 = 30

2X - 12 = 30

2X = 30 + 12

2X = 42

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B42%7D%7B2%7D" />

X = 21 = = = > La edad de León.

· Pero Raúl tiene 12 años menos que León, luego :

21 - 12 = 9 = = = > La edad de Raúl.

· Respuesta : León tiene 21 años, y Raúl tiene 9 años.

21 + 9 = 30

30 = 30 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." /> = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

· PREGUNTA 6 : Hallar dos números pares consecutivos cuya suma sea 206.

X : El primer número.

X + 2 : El segundo número.

· Si la suma de los dos números es igual a 206, entonces :

X + X + 2 = 206

2X + 2 = 206

2X = 206 - 2

2X = 204

X = [img = 10]

X = 102 = = = > El primer número.

· Ahora despejamos :

102 + 2 = 104 = = = > El segundo número.

· Respuesta : Los números buscados son el 102 y 104.

102 + 104 = 206

206 = 206 [img = 11]

MUCHA SUERTE!