Resolver los siguientes sistema de ecuaciones 3x3x + y + z = 6x - y + 2z = 5x - y - 3z = - 10?

X + y + z = 6 ecuacion 1

x - y + 2z = 5 ecuacion 2

x - y - 3z = - 10 ecuacion 3

restamos ecuacion 1 y 2, para eliminar y.

Obtendremos ecuacion 4.

X + y + z = 6

x - y + 2z = 5

2x + 3z = 11 ecuacion 4

restamos ecuacion 1 y 3, para eliminar y.

Obtendremos ecuacion 5.

X + y + z = 6

x - y - 3z = - 10

2x - 2z = - 4.

X - z = - 2 ecuacion 5

averiaguamos los valores de x e z, restando ecuacion 4 y 5

2x + 3z = 11.

2x + 3z = 11 - 2(x - z = - 2).

- 2x + 2z = 4 5z = 15.

Z = 15 / 5.

Z = 3

si z = 3

x - z = - 2

x - 3 = - 2

x = - 2 + 3

x = 1

si x = 1 , z = 3

x + y + z = 6

1 + y + 3 = 6

y + 4 = 6

y = 6 - 4

y = 2

solucion :

x = 1 y = 2 z = 3.