Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de Gauss Jordán : Ejercicio 1 2x - y + 3z = 9 3x + y + 2z = 11 x - y + z = 2.
ax² + bx + c = 0
|2 - 1 3|9 - >fila1
|3 1 2|11 - >fila2
|1 - 1 1|2 - > fila3
remplazamos fila1 con fila3
|1 - 1 1|2
|3 1 2|11
|2 - 1 3|2
fila2 - fila1x(3) y fila3 - fila1(2)
|1 - 1 1|2
|0 4 - 1|5
|0 1 1|0
ahora fila3x(4) - fila2
|0 - 1 1|2
|0 4 - 1|5
|0 0 5| - 5
obtenemos esto x y z
|0 - 1 - 1|2
|0 4 - 1|5
|0 0 5| - 5
5z = - 5
z = - 5 / 5
z = - 1
_______
4y - 1z = 5
4y - 1( - 1) = 5
4y + 1 = 5
4y = 5 - 1
4y = 4
y = 4 / 4
y = 1
________
remplazmos en cualquier ecuacion
2x - y + 3z = 9
2x - (1) + 3( - 1) = 9
2x - 1 - 3 = 9
2x - 4 = 9
2x = 9 + 5
2x = 14
x = 14 / 2
x = 7
_________
x = 7
y = 1
z = - 1.
2m + n = 9 m - n = 3 Despejo n la primera escuación n = 9 - 2m Sustituyo en la segunda ecuación m - (9 - 2m) = 3 m - 9 + 2m = 3 m + 2m = 3 + 9 3m = 12 m = 4 Encuentro valor de n n = 9 - 2m n = 9 - 2 * 4 n = 9 - 8 n = 1.
1) 2x + 3y = 12 2 + 2y + 3y = 12 2) x - y = 1 2 + 5y = 12 5y = 12 - 2 despejamos x de 2) : 5y = 10 3) x = 1 + y y = 10 / 5 sustituimos 3) en 1) : y = 2 2 (1 + y) + 3y = 12 en 3) : x = 1 + 2 x = 3 R / (3, 2) x y.
Elmétodo de Gaussconsiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado. Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes. Si : Todos los…
Con decir igualación ya sabes que tenes que hacer (igualar las dos ecuaciones) - Primero despeja las dos ecuaciones, dejando la t de un lado 3s + 4t = 15 t = - 3 / 4s + 15 / 4 2s + t = 5 t = - 2s + 5 - Luego, igualas…