Resuelve la ecuación : 10x + 20x + 40x + ?
Resuelve la ecuación : 10x + 20x + 40x + . + 1280x = 7650. Sabiendo que los térmirnos del primer miembro están en P. G.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Si 10x + 20x + 40x + . + 1280x = 7650, entonces x = 3Tenemos una progresión geométrica donde r = 2 y a1 = 10x.
Mejor respuesta
Si 10x + 20x + 40x + .
+ 1280x = 7650, entonces x = 3Tenemos una progresión geométrica donde r = 2 y a1 = 10x.
El nesimo termino de una progresión geométrica es : an = a1 * rⁿ⁻¹Por lo tanto si an = 1280x, tenemos que : 1280x = 10x * 2ⁿ⁻¹128 = 2ⁿ⁻¹ln(128) = (n - 1) * ln(2)n - 1 = ln(128) / ln(2)n - 1 = 7n = 8La suma de los primeros 8 n términos de una progresión geométrica es : (an * r - a1) / (r - 1) = (1280x * 2 - 10x) / (2 - 1) = 76502560 * x - 10x = 2550x = 7650x = 7650 / 2550 = 3.
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