Resuelve las siguientes ecuaciones (Por faavor ayuda : ( a. √4 ^ - 2x + 6 = 1 / 8 b. 32 ^ x2 - 5x - 3 = 1 c. 25 ^ x - 4 = (1 / 5) ^ 2x d. 9 ^ x - 1 - 2 . 3 ^ x - 27 = 0 e. 7 ^ x = 2 f. 5 ^ x + 1 = 6 g. 3 ^ 2x - 1 = 112 h. 6 ^ - x + 6 ^ 1 - x + 6 ^ 2 - x + 6 ^ 3 - x = 259.
En resumen
Resuelve las siguientes ecuacionesSOLUCIÓN : 1. √4 ^ - 2x + 6 = 1 / 82 ^ - 2x + 6 = 1 / 82 ^ - 2x + 6 = 2 ^ - 3 - 2x + 6 = - 3 - 2x = - 3 - 6 - 2x = - 9 x = 9 / 2 b) 32 ^ (x² - 5x - 3 ) = 1 32 ^ (x² - 5x - 3 ) = 32 ^ 0 x² - 5x - 3 = 0 X = 5. 54 X = - 0.
Resuelve las siguientes ecuacionesSOLUCIÓN : 1.
√4 ^ - 2x + 6 = 1 / 82 ^ - 2x + 6 = 1 / 82 ^ - 2x + 6 = 2 ^ - 3 - 2x + 6 = - 3 - 2x = - 3 - 6 - 2x = - 9 x = 9 / 2 b) 32 ^ (x² - 5x - 3 ) = 1 32 ^ (x² - 5x - 3 ) = 32 ^ 0 x² - 5x - 3 = 0 X = 5.
54 X = - 0.
54 c) 25 ^ x - 4 = (1 / 5) ^ 2x (5²) ^ (x - 4 ) = (1 / 5) ^ 2x ( 5) ^ (2x - 8 ) = (5) ^ - 2x 2x - 8 = - 2x 4x = 8 x = 2 .
D) 9 ^ x - 1 - 2 * 3 ^ x - 27 = 0 (3²) ^ (x - 1) - 2 * 3 ^ x - 27 = 0 3 ^ (2x - 2 ) - 2 * 3 ^ x - 27 = 0 3 ^ 2x / 3² - 2 * 3 ^ x - 27 = 0 (3ˣ)² / 9 - 2 * (3ˣ ) - 27 = 0 y = 3ˣ y² / 9 - 2y - 27 = 0 y² - 18y - 243 = 0 y = 27 y = - 9 y = 3ˣ 27 = 3ˣ log27 = x * log3 x = log 27 / log 3 = 3 x = 3 .
E) 7 ^ x = 2 x * log7 = log2 x = log2 / log7 = 0.
3562.
F) 5 ^ (x + 1 ) = 6 (x + 1) * log 5 = log 6 x + 1 = log 6 / log5 x + 1 = 1.
113282 x = 1.
113282 - 1 = 0.
113282 .
G) 3 ^ 2x - 1 = 112 3 ^ (2x - 1) = 112 (2x - 1) * log 3 = log 112 2x - 1 = Log112 / log 3 2x - 1 = 4.
294962 2x = 5.
294962 x = 5.
294962 / 2 = 2.
647481 .
H) 6 ^ - x + 6 ^ ( 1 - x) + 6 ^ (2 - x ) + 6 ^ ( 3 - x ) = 259 6 ^ - x + 6 ^ 1 * 6 ^ - x + 6 ^ 2 * 6 ^ - x + 6 ^ 3 * 6 ^ - x = 259 6 ^ - x * ( 1 + 6 + 36 + 216) = 259 6 ^ - x * 259 = 259 6 ^ - x = 1 6 ^ - x = 6 ^ 0 - x = 0 x = 0.
Esta es la solución de las diferentes ecuaciones que indicas : a.
(√4)⁽²ˣ⁻⁶⁾ = 1 / 8 ⇒ x = 3 / 2b.
32⁽ˣ²⁻⁵ˣ ⁻³) = 1 ⇒ x = 5, 54 ó x = - 0, 54c.
25⁽ˣ⁻⁴⁾ = (1 / 5)⁽²ˣ⁾ ⇒ x = 2d.
9⁽ˣ⁻¹⁾ - 2 .
3⁽ˣ⁻²⁷⁾ = 0 ⇒ x = 113, 95e.
7ˣ = 2 ⇒ x = 0, 356 f.
5⁽ˣ⁺¹⁾ = 6 ⇒ x = 2, 11g.
3⁽²ˣ⁻¹⁾ = 112 ⇒ x = 2, 64h.
6⁻ˣ + 6⁽¹⁻ˣ⁾ + 6⁽²⁻ˣ⁾ + 6⁽³⁻ˣ⁾ = 259 ⇒ x = 0ProcedimientoPara resolver estas ecuaciones debemos despejar el valor de la variable independiente de la ecuación según sea cada caso, agrupando constantes con constantes y variables con otras variables de la misma naturaleza.
Observamos que nuestra variable independiente está siempre en el exponente, así que debemos tratar de igualar el termino independiente a la base de la potencia aplicando las propiedades de la potenciación de la siguiente forma : a.
(√4)⁽²ˣ⁻⁶⁾ = 1 / 8 2⁽²ˣ⁻⁶⁾ = 1 / 82⁽²ˣ⁻⁶⁾ = 1 / 2³2⁽²ˣ⁻⁶⁾ = 2⁻³Por lo tanto : 2x - 6 = - 32x = - 3 + 62x = 3x = 3 / 2b.
32⁽ˣ²⁻⁵ˣ ⁻³) = 1 32⁽ˣ²⁻⁵ˣ ⁻³) = 32⁰Por lo tanto : x² - 5x - 3 = 0x = 5, 54 ó x = - 0, 54c.
25⁽ˣ⁻⁴⁾ = (1 / 5)⁽²ˣ⁾ 25⁽ˣ⁻⁴⁾ = (1 / 5)⁽²ˣ⁾ 5²⁽ˣ⁻⁴⁾ = 5⁻¹⁽²ˣ⁾ 5⁽²ˣ⁻⁸⁾ = 5⁽⁻²ˣ⁾ Por tanto : 2x - 8 = - 2x2x + 2x = 84x = 8x = 8 / 4x = 2d.
9⁽ˣ⁻¹⁾ - 2 .
3⁽ˣ⁻²⁷⁾ = 0 9⁽ˣ⁻¹⁾ - 6⁽ˣ⁻²⁷⁾ = 0 9⁽ˣ⁻¹⁾ = 6⁽ˣ⁻²⁷⁾ Log [9⁽ˣ⁻¹⁾] = Log [6⁽ˣ⁻²⁷⁾](x - 1) Log 9 = (x - 27) Log 6 xLog9 - Log9 = xLog6 - 27Log6x (Log9 - Log6) = Log9 - 27Log60, 1760x = 0, 9542 - 21, 010, 1760x = - 20, 05x = 113, 95 e.
7ˣ = 2 Log(7ˣ) = Log2 x.
Log(7) = Log2 x = Log2 / Log7 x = 0, 356f.
5⁽ˣ⁺¹⁾ = 6 Log(5ˣ⁺¹) = Log6 (x + 1).
Log(5) = Log6 x = (Log6 / Log5) + 1 x = 2, 11 g.
3⁽²ˣ⁻¹⁾ = 112 Log (3⁽²ˣ⁻¹⁾) = Log (112)(2x - 1) Log(3) = Log(112)2x - 1 = Log(112) / Log32x = (Log(112) / Log3 ) + 12x = 5, 2949x = 5, 2949 / 2x = 2, 64h.
6⁻ˣ + 6⁽¹⁻ˣ⁾ + 6⁽²⁻ˣ⁾ + 6⁽³⁻ˣ⁾ = 2591 / 6ˣ + 6¹ / 6ˣ + 6² / 6ˣ + 6³ / ˣ = 2596⁻ˣ ( 1 + 6 + 6² + 6³) = 2596⁻ˣ ( 1 + 6 + 6² + 6³) = 2596⁻ˣ .
259 = 2596⁻ˣ = 11 / 6ˣ = 16ˣ = 6⁰x = 0Aprende algo más en : Resuelve las siguientes ecuaciones brainly.
Lat / tarea / 514087.
Respuesta : x = 6Explicación paso a paso : 6(x - 3) = 186x - 18 = 186x = 18 + 186x = 36x = 36 / 6.
Te dejo en el archivo todos os ejercicios resueltos y con las propiedades que necesitas usar. Saludos!