Resuelve las siguientes ecuacionescuadráticasaplicando la formula general5x2 - 3x - 2 = 0 4a2 - 12a = 0 6b2 = 4bpor favor tambien me podía incluir el procedimiento?

Buenas tardes ,

Tienes que saber primero que las ecuaciones de la forma :

Ax² + Bx + C = 0

Su solución es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-B%20%2B-%20%20%5Csqrt%7BB%5E2%20-%204AC%7D%20%7D%7B2A%7D%20%20%5C%5C" />

ten en cuenta que tiene 2 soluciones , una que es + la raíz y otra que es menos la raíz ( esto sale por la propiedad del valor absoluto ).

Vamos a tu primer ejemplo :

5x2 - 3x - 2 = 0

Identificamos A, B y C y resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%205%20%5C%20B%20%3D%20-3%20%20%5C%20C%20%3D%20-2%20%5C%5C%0Ax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%2B-%20%20%5Csqrt%7B9%20%2B%204%2A5%2A2%7D%20%7D%7B2%2A5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%20%2B-%207%7D%7B10%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax_1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%2B7%7D%7B10%7D%20%3D%3E%20x_%7B1%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax_2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3-7%7D%7B10%7D%20%3D%3E%20x_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B10%7D%3D%3E%20%20%5Cfrac%7B-2%7D%7B5%7D%20%20%20%20%20%20" /> x_{1} = 1 \ \ \ \ &#10 ; x_2 = \ frac{3 - 7}{10} = > x_{2} = \ frac{ - 4}{10} = > \ frac{ - 2}{5} " alt = "A = 5 \ B = - 3 \ C = - 2 \ \ &#10 ; x = \ frac{3 + - \ sqrt{9 + 4 * 5 * 2} }{2 * 5} \ \ \ \ &#10 ; x = \ frac{3 + - 7}{10} \ \ \ \ &#10 ; x_1 = \ frac{3 + 7}{10} = > x_{1} = 1 \ \ \ \ &#10 ; x_2 = \ frac{3 - 7}{10} = > x_{2} = \ frac{ - 4}{10} = > \ frac{ - 2}{5} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

El otro ejercicio puede ser resuelto por factorización pero como pides por fórmula general :

4a ^ 2 - 12a = 0

Identificamos A, B y C , y resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%204%20%5C%20B%20%3D%20-12%20%5C%20%20C%20%3D%200%20%5C%5C%5C%5C%0Aa%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B12%20%2B-%20%20%5Csqrt%7B144%20-4%2A4%2A0%7D%20%7D%7B2%2A4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aa%20%3D%20%20%20%20%5Cfrac%7B12%2B-12%7D%7B8%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aa_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%2B12%7D%7B8%7D%20%3D%3E%20%203%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0Aa_%7B2%7D%20%3D%20%20%20%20%5Cfrac%7B12-12%7D%7B8%7D%20%3D%3E%200%20%5C%5C%20" /> 3 \ \ \ \ &#10 ; a_{2} = \ frac{12 - 12}{8} = > 0 \ \ " alt = "A = 4 \ B = - 12 \ C = 0 \ \ \ \ &#10 ; a = \ frac{12 + - \ sqrt{144 - 4 * 4 * 0} }{2 * 4} \ \ \ \ &#10 ; a = \ frac{12 + - 12}{8} \ \ \ \ &#10 ; a_{1} = \ frac{12 + 12}{8} = > 3 \ \ \ \ &#10 ; a_{2} = \ frac{12 - 12}{8} = > 0 \ \ " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

El otro ejercicio es igual , deja la ecuación de la forma Ax ^ 2 + Bx + c = 0 , o sea deja todo a un lado igualando a 0 ,

6b² - 4b = 0

Este caso lo haré por factorización , ya tu sabes como hacerlo por formula general : D ,

b(6b - 4) = 0

solución 1 : b = 0

solución 2 :

6b - 4 = 0

b = 2 / 3.

Sl2.