Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por cualquier método. Exprese la solución. 1) 2x + 3y - 8z = 2 2) 5x –y - 6z = 0 3) X - y – z = - 1 Como solucionarlo? : ´ / les agradeceria porfavor!
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
2x + 3y - 8z = 2 ecuacion 1 5x –y - 6z = 0 ecuacion 2 x - y – z = - 1 ecuacion 3 restamos ecuacion 1 y 2 para eliminar y ; lo que resulte sera ecuacion 4 2x + 3y - 8z = 2. 2x + 3y - 8z = 2 3(5x - y - 6z = 0).
2x + 3y - 8z = 2 ecuacion 1
5x –y - 6z = 0 ecuacion 2
x - y – z = - 1 ecuacion 3
restamos ecuacion 1 y 2 para eliminar y ; lo que resulte sera ecuacion 4
2x + 3y - 8z = 2.
2x + 3y - 8z = 2
3(5x - y - 6z = 0).
15x - 3y - 18z = 0 17x - 26z = 2 ecuacion 4
restamos ecuacion 2 y 3 para eliminar y ; lo que resulte sera ecuacion 5
5x - y - 6z = 0.
5x - y - 6z = 0 - 1(x - y - z = - 1).
- x + y + z = 1 4x - 5z = 1 ecuacion 5
restamos ecuacion 4 y 5 - 4(17x - 26z = 2).
- 68x + 104z = - 8 17(4x - 5z = 1).
68x - 85z = 17 19z = 9.
Z = 9 / 19
si z = 9 / 19
4x - 5z = 1
4x - 5(9 / 19) = 1
4x - 45 / 19 = 1
4x = 1 + 45 / 19
4x = 64 / 19
x = 64 / 19(4)
x = 16 / 19
si x = 16 / 19 z = 9 / 19
x - y - z = - 1
16 / 19 - y - 9 / 19 = - 1 - y + 16 / 19 - 9 / 19 = - 1 - y + 7 / 19 = - 1 - y = - 1 - 7 / 19 - y = - 26 / 19
y = 26 / 19
solucion :
x = 16 y = 26 z = 9 19 19 19.
Sea el conjunto de ecuaciones Eq. 1 x + y = - 2 Eq. 2 x - y = 0 Despejamos x en la primera ecuación (Eq. 1) x = - 2 - y Sustituimos xen la segunda ecuación(Eq. 2) x - y = 0 - 2 - y - y = 0 - 2y = 2 y = - 2 / 2 y = - 1…
Multiplicando por 2 : (2) - x + 2y = - 3 (2) 2× - 3y = - 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Entonces la nueva ecuación sera : - 2x + 4y = - 6 2x - 3y = - 9 - - - - - - - - - - - - - - -…
Espero que te sirva.