Resulva el siguiente sistema de ecuaciones con dos incognitas poe el metodo de sustitucion , igualacion, reduccion, y el grafico.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
2x + 5y = 16 x + 3y = 9 sustitucion despejamos una variable, en una de las ecuaciones, y la sustituimos en la otra 2x + 5y = 16 x + 3y = 9. X = 9 - 3y 2x + 5y = 16 2(9 - 3y) + 5y = 16 18 - 6y + 5y = 16 5y - 6y = 16 - 18 - y = - 2 y = 2 si y = 2. X + 3y = 9. X + 3(2) = 9.
2x + 5y = 16
x + 3y = 9
sustitucion
despejamos una variable, en una de las ecuaciones, y la sustituimos en la otra
2x + 5y = 16
x + 3y = 9.
X = 9 - 3y
2x + 5y = 16
2(9 - 3y) + 5y = 16
18 - 6y + 5y = 16
5y - 6y = 16 - 18 - y = - 2
y = 2
si y = 2.
X + 3y = 9.
X + 3(2) = 9.
X + 6 = 9.
X = 9 - 6.
X = 3
respuesta x = 3 y = 2
.
2x + 5y = 16
x + 3y = 9
igualacion
se despeja la misma variable en ambas ecuaciones y despues se igualan
2x + 5y = 16.
2x = 16 - 5y.
X = 16 - 5y 2
x + 3y = 9.
X = 9 - 3y
16 - 5y = 9 - 3y.
16 - 5y = 2(9 - 3y).
16 - 5y = 18 - 6y.
6y - 5y = 18 - 16 2
y = 2
x = 3 y = 2
.
2x + 5y = 16
x + 3y = 9
reduccion
se elimina una variable, para trabajar con una sola
3(2x + 5y = 16).
6x + 15y = 48 - 5(x + 3y = 9).
- 5x - 15y = - 45 x = 3
x = 3 y = 2
.
Para soluciongrafica, primero ordenas las rectas en su forma y = mx + b
das valores a x.
Y obtenes uno para yasi formas un par de puntos y realizas la grafica
2x + 5y = 16.
5y = - 2x + 16.
Y = - 2x + 16 5 5
x + 3y = 9.
3y = - x + 9.
Y = - x + 3 (9 / 3 = 3) 3
te adjunto la grafica.
En rojo y = - 2x / 5 + 16 / 5.
Y en azul y = - x / 3 + 3
podes ver que se cortan en (3, 2) x = 3 y = 2 la solucion del sistema.
Ecuaciones de segundo grado.
Igualación. - Despejas la variable x en ambas ecuaciones : x = (5 + 3y) / 4 x = (6y - 10) / 8 Igualas sus miembros y despejas la variable y : (5 + 3y) / 4 = (6y - 10) / 8 5 + 3y = (6y - 10) / 2 10 + 6y = 6y - 10 y = No…
➡Lo resolveremos por el Metodo de Reducción. ▶Al tener el sistema de ecuaciones en forma fraccionaria, lo que hacemos es buscar un mínimo comun denominador entre ellas, tanto en la primera ecuacion como en la segunda.…
Honestamente en la primera operación existe una cantidad de variables ; se descarta el que sea 5 + 5 ya que si no seria x + x y no x + y. Por lo tanto podría ser ; x = 9 y = 1 x = 8 y = 2 x = 7 y = 3 x = 6 y = 4 y…