Se debe fabricar un canal con una lámina metálica de 30 cm de ancho, doblando 10 cm de sus orillas hacia arriba, en cada lado, para que éstos formen ángulos iguales f con la vertical. Véase la FIGURA 10. R. 13. Exprese el área transversal del canal en función del ángulo f.
En resumen
El área transversal del canal es 10 Cos φ (10 Sen φ + 1) : Se debe calcular el cateto opuesto al ángulo dado. Denotemos esa longitud con la letra “x” Se utiliza la Razón Trigonométrica “Seno” para resolverlo.
El área transversal del canal es 10 Cos φ (10 Sen φ + 1) :
Se debe calcular el cateto opuesto al ángulo dado.
Denotemos esa longitud con la letra “x”
Se utiliza la Razón Trigonométrica “Seno” para resolverlo.
Sen φ = Cateto Opuesto (x) / Hipotenusa
X = Hipotenusa x Sen φ
X = 10 cm x Sen φ
De modo que la sección transversal tiene forma de Trapecio Invertido.
El área de un Trapecio se obtiene mediante la fórmula : A = [(Base Mayor + Base Menor) x Altura] / 2
La Base Mayor (BM) es :
BM = 2x + 10 cm
BM = 2(10 cm x Sen φ) + 10 cm
BM = (20 Sen φ) + 10 cm
La Base Menor (Bm) mide 10 cm
.
La Altura (h) se calcula mediante la Razón Trigonométrica “Coseno”
Cos φ = Cateto Adyacente (h) / Hipotenusa
h = Hipotenusa x Cos φ
h = 10 cm x Cos φ
Entonces el área es :
A = {[((20 Sen φ) + 10 cm] + 10 cm) x (10 cm x Cos φ)} / 2
A = [(20 Sen φ + 20 cm)(10 cm x Cos φ)] / 2
A = (200 x Sen φ x Cos φ + 20 x Cos φ) / 2
A = [20Cos φ(10 Sen φ + 1)] / 2
A = 10 Cos φ (10 Sen φ + 1).
Respuesta : a. Encuentre una función que modele el área de la sección transversal del canal en términos de la longitud del doblez x. Sabemos que el área de la sección transversal se calcula como : área = b * h dónde b y…
El área de la sección transversal del canalón de lluvia como una función de su altura . Es 78, 13 cmExplicación paso a paso : Hacemos dos dobleces de x cm cada uno. La parte no doblada es entonces : 25 - 2 xEl área en…