Se desea comprar un terreno rectangular de 400 m2 de superficie?
Se desea comprar un terreno rectangular de 400 m2 de superficie. ¿Cuáles serán las dimensiones más convenientes para que la construcción de la cerca resulte lo más económica posible?
En resumen
Se trata de un ejercicio de optimización. Ancho de la finca : x Alto de la finca : y El área de la finca es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D400" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Se trata de un ejercicio de optimización.
Ancho de la finca : x
Alto de la finca : y
El área de la finca es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D400" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B400%7D%7By%7D%20" />
El perímetro de la finca es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28y%29%3A2x%2B2y%3D2%20%5Cfrac%7B400%7D%7By%7D%2B2y%3D%5Cfrac%7B800%7D%7By%7D%2B2y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%28y%29%3D%5Cfrac%7B800%7D%7By%7D%2B2y%20" />
Obtengo la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B800%7D%7By%7D%2B2y%20%3D0%20%5C%5C%20800%2B2y%5E2%3D0%20%5C%5C%202y%5E2%3D800%20%5C%5C%20y%5E2%3D400%20%5C%5C%20y%3D%20%5Csqrt%7B400%7D%20%20%5C%5C%20y%3D20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D400%20%5C%5C%20x%2A20%3D400%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B400%7D%7B20%7D%20%5C%5C%20x%3D20%20" />
La solución es una parcela cuadrada de lado 20m.
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