Se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal?
Se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal . ¿cual es el radio de la circuferencia?
En resumen
Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado. Por tanto, el radio de la circunferencia será igual a la mitad del lado del cuadrado.
Mejor respuesta
Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado.
Por tanto, el radio de la circunferencia será igual a la mitad del lado del cuadrado.
Para hallar el lado del cuadrado, aplicamos el teorema de Pitágoras, entonces tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%3D%20l%5E%7B2%7D%20%2B%20%20l%5E%7B2%7D%20" />
donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l" /> es el lado del cuadrado.
Resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%202l%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%2A2%3D%202l%20%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%3Dl%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D5" />
Una vez hallado el lado, el radio de la circunferencia es igual a la mitad del lado, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D2.5" />
Puedes poner tanto la fracción como el resultado decimal, ambos son el mismo valor.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El radio de la circuferecia ; diametro de la circuferencia ; longitud de la circuferencia?
Respuesta : La longitud de la circunferencia (o perímetro de una circunferencia) L es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia porπ. (Ver la descripción de π al…
2 respuestas 8
Cuel es el perimetro de un exagono regular inscrito en una circuferencia con radio de 5 cm?
En el hexagono el radio tiene la misma medida que el lado del primer perimetro.
1 respuesta 10
Como se construye un poligono inscrito en la circuferencia?
Respuesta : Explicación paso a paso : primero se dibuja la circuferencia hacemos centros con el compas en el punto 1 con radio 3 cm segun la figuranque vamos ha hacer.
2 respuestas 8