Se tiene un libro cuyo numero de paginas tiene esta propiedad : si se cuentan de 3 en 3 ; de 4 en 4 y de 6 en 6 siempre sobra 1. Determinar el número de páginas del libro, si esta comprendido entre 240 y 260.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Nicoleruiz159
En resumen
Buenas noches. Vamos a hallar el mínimo común divisor de 3, 4 y 6, para ello descomponemos estos nº en factores primos. 3 = 3 4 = 2². 6 = 2. 3 El mínimo común múltipolo es = 2². 3 = 12. El nº buscado tendrá la siguiente forma : 12n + 1 ; siendo n un número natural.
Buenas noches.
Vamos a hallar el mínimo común divisor de 3, 4 y 6, para ello descomponemos estos nº en factores primos.
3 = 3
4 = 2².
6 = 2.
3
El mínimo común múltipolo es = 2².
3 = 12.
El nº buscado tendrá la siguiente forma : 12n + 1 ; siendo n un número natural.
Damos valores a n, hasta encontrar un nº comprendido entre 240 y 260, y obtenemos 2 números.
Si n = 20 entonces el nº es 12.
20 + 1 = 241.
240≤241≤260
si n = 21 entonces el nº es 12.
21 + 1 = 253 240≤253≤260 ;
Sol : 241 ó 253
Un saludo.
Buenas noches. Vamos a hallar el mínimo común divisor de 3, 4 y 6, para ello descomponemos estos nº en factores primos. 3 = 3 4 = 2². 6 = 2. 3 El mínimo común múltipolo es = 2². 3 = 12.
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y por último la verificación espero haberte ayudado.
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