Se tienen dos circunferencias tales que la suma de sus areas es de 568. 34. Si el radio de una exede en 1cm. Al de la otra ¿Cuànto mide dicho radio? Nota : toma a mi pi como 3. 14.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Jeraldy
En resumen
R - r = 1 R > r Area r = pi * r ^ 2 Area R = pi * R ^ 2 Area r + Area R = 568. 34 pi (r ^ 2 + R ^ 2 ) = 568. 34 r ^ 2 + R ^ 2 = 568. 34 / 3. 14 r ^ 2 + R ^ 2 = 181. Ecuacion 1 por dato R - r = 1. R = 1 + r.
R - r = 1 R > r
Area r = pi * r ^ 2
Area R = pi * R ^ 2
Area r + Area R = 568.
34
pi (r ^ 2 + R ^ 2 ) = 568.
34
r ^ 2 + R ^ 2 = 568.
34 / 3.
14
r ^ 2 + R ^ 2 = 181.
Ecuacion 1
por dato R - r = 1.
R = 1 + r.
Ecuacion 2
Reemplazando ecuacion 2 en 1
(1 + r) ^ 2 + r ^ 2 = 181
1 + 2r + r ^ 2 = 181
2r ^ 2 + 2r - 180 = 0
2r - 18
r 10
por lo tanto
2r - 18 = 0.
R = 9 & r + 10 = 0.
R = - 10
como el r es positivo el valor es 9
r = 9
R = 10
Espero haberte ayudado.
R - r = 1 R > r Area r = pi * r ^ 2 Area R = pi * R ^ 2 Area r + Area R = 568. 34 pi (r ^ 2 + R ^ 2 ) = 568. 34 r ^ 2 + R ^ 2 = 568. 34 / 3. 14 r ^ 2 + R ^ 2 = 181. Ecuacion 1 por dato R - r = 1.
Hola, el radio es la mitad exacta del diámetro de una circunferencia : r = D / 2 (Radio es igual Diámetro dividido 2).
El área del cuadrado pequeño es la cuarta parte del grande. Area_cuadrado_grande = 2 (10)² = 200 cm² Area_cuadrado_pequeño = 200 / 4 = 50 cm² Area_cuadrado_pequeño = 2 r² r = √(Area_cuadrado_pequeño / 2) = √50 / 2 = √25…