Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de carton. Para ello en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y despues doblar las partes restantes para formar la caja. Si cada caja tendra un volumen de 108 pulgadas cubicas, ¿cuanto debera medir por lado la hoja cuadrada?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Mitoaxel32
En resumen
Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón y el lado de la caja debe medir 12 inExplicación paso a paso : Datos : V = 108 in³a = (x - 6)b = (x - 6)h = 3 in ¿cuanto deberá medir por lado la hoja cuadrada?
Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón y el lado de la caja debe medir 12 inExplicación paso a paso : Datos : V = 108 in³a = (x - 6)b = (x - 6)h = 3 in ¿cuanto deberá medir por lado la hoja cuadrada?
Volumen de una caja : V = a * b * hV = (x - 6)(x - 6)3V = (x - 6)²3V = (x² - 12x + 36)3V = 3x² - 36x + 108108 = 3x² - 36x + 1080 = 3x² - 36xEcuación de segundo grado que resulta enx₁ = 0x₂ = 12El lado de la caja mide 12 inVer más en Brainly.
Lat - brainly.
Lat / tarea / 10779016.
Datos :
Volumen de caja (Vc) = 108 Inch³
Hoja cuadrada.
Quitar en cada esquina de la hoja 3” por lado.
A partir de estos datos se tiene que el área de la hoja (Ah)
es la multiplicación del largo (lh) por el ancho (ah) de la misma.
Ah = lh x ah
Como es cuadrada el valor es el mismo, por lo tanto.
Ah = lh² = ah²
Al descontar tres pulgadas (3”) en cada esquina, las
dimensiones de los lados de la caja son :
S1 = S2 =
S3 = S4 = S5
S1 = 3” x
ac = 3” lc
El Volumen de la caja (Vc) está determinado por sus
dimensiones :
Vc = S5 x S1 = S1²
Vc = S1²
Vc = (3” x
ac)² = 9 Inch²x ac
Despejando ac :
ac = √(Vc / 9 Inch²) = √(108 Inch³ / 9 Inch²) = √12 = 3, 46”
ac = 3, 46” = lc
Las dimensiones de la hoja son el largo de la hoja (lh) por
el ancho de la misma (ah) y su área (Ah) es :
Ah = lh x ah
lh = ah por ser cuadrada.
Lh = ah = 6” + lc
lh = 6” + 3, 46” = 9, 46”
lh = ah = 9, 46” (pulgadas).
En cada una de las cuatro esquinas se cortará un cuadrado de 3 pulgadas de lado. Por tanto podemos calcular la superficie que se elminará de la hoja original elevando ese lado al cuadrado y multiplicándolo por 4, es…
Respuesta : + '9oooooooooooooooooooooooooooooooooExplicación paso a paso' + 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +…