Sen ^ 4x - cos ^ 4x = sen ^ 2x - cos ^ 2xEjercicio de simplificación?
Sen ^ 4x - cos ^ 4x = sen ^ 2x - cos ^ 2x Ejercicio de simplificación!
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Haces la fórmula de ángulo doble :
Sen2x = 1 - 2sen²x
cos2x = 2cos²x - 1
Sen4x = 1 - 2sen²2x
cos4x = 2cos²2x - 1
Ahora reemplazas estos términos en la ecuación trigonométrica que planteas :
1 - 2sen²2x - (2cos²2x - 1) = 1 - 2sen²x - (2cos²x - 1)
Simplificas : - 2sen²2x - 2cos²2x = - 2sen²x - 2cos²x
sen²2x + cos²2x = sen²x + cos²x
Además por propiedad trigonométrica :
sen²x + cos²x = 1
1 = 1
Por lo tanto, se llega a una identidad :
1 = 1
Lo cual es siempre verdadero.
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