Si A es un ángulo agudo y senA = 2 / 3 , determine el producto de los valores de las cinco razones trigonométricas restantes.
En resumen
- Un ángulo agudo (A)es aquel ángulo que mide entre 0° y 90°. - Las razones trigonométricas, son : seno del ángulo A(senA), Coseno del ángulo α (CosA), Tangente del ángulo A(tgA), Cotangente del ángulo A(CtgA), Secante del ángulo A(SecA), Cosecante del ángulo A(CscA).
- Un ángulo agudo (A)es aquel ángulo que mide entre 0° y 90°.
- Las razones trigonométricas, son : seno del ángulo A(senA), Coseno del ángulo α (CosA), Tangente del ángulo A(tgA), Cotangente del ángulo A(CtgA), Secante del ángulo A(SecA), Cosecante del ángulo A(CscA).
- Sí el Sen A = 2 / 3 - De la Relación Trigonométrica : Sen A + CosA = 1, se tiene que : Cos A = 1 - SenA, - Por tanto, Cos A = 1 - 2 / 3 = 1 / 3 - La tgA = Sen A / CosA = (2 / 3) / (1 / 3) = 2 - La CtgA = 1 / tg A = 1 / 2 - La SecA = 1 / CosA = 3 - La Csc A = 1 / Sen A = 3 / 2 - De aquí, el producto de las relaciones razones trigonométricas, es : = Cos A x tg A x Ctg A X Sec A x Cs A = 1 / 3 x 2 x 1 / 2 x 3 x 3 / 2 = 12 / 12 = 1 - El Resultado del producto de las cinco (5) relaciones trigonométricas restantes es igual a 1.
Respuesta : Cos A x tg A x Ctg A X Sec A x Cs A = 1 / 3 x 2 x 1 / 2 x 3 x 3 / 2 = 12 / 12 = 1
El Resultado del producto de las cinco (5) relaciones trigonométricas restantes es igual a 1.
Explicación paso a paso :
A 37 se le opone 3k o 3, a 53 se le opone 4k o 4, y la hipotenusa es 5k o 5.
* 53º * * Por pitágoras : * 6 * 10 * * H² = 6² + 8² * * H² = 36 + 64 * 37 º * H = √100 * * * * * * * * * * * * * * * * H = 10 senα = 6 / 10⇒α = 37º 8 sen37º = 6 / 10 = 3 / 5 β = 53º cos37º = 8 / 10 = 4 / 5 tg 37º = 6 /…
Sea x el angulo agudo, entonces dibujando un triang rectang y ubicando ahi el dato, se tendra : tanx = 3 / 2 , de aqui tenemos que el cateto opuesto mide 3, el cateto adyascente mide 2 , aplicando pitagoras podemos…
Si tan α = 6 entonces α = arc tan 6 = 80°32'15. 64''El otro ángulo agudo es : β = 90° - α = 9°27'44. 36''.
Seno, coseno y tangente. Seno = cateto opuesto / hipotenusa coseno = cateto adyacente / hipotenusa tangente = seno / coseno Saludos.