Si al doble de una fracción le sumo 2 / 3, se obtiene como resultado el cuádruple de dicha fracción¿Cual es la fracción?

Si a los dos términos de una fracción irreducible se les suma el cuádruple del denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la fracción original ¿Cual es dicha fracción?

Sea la fracción : a / b (a + 4b) / (b + 4b) - a / b = a / b (a + 4b) / 5b = a / b + a / b (a + 4b) / 5b = 2a / b (a + 4b) / 5 = 2a (a + 4b) = 10a 4b = 10a - a 4b = 9a 4 / 9 = a / b.