Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular, ¿Cuántos Lados Tiene El Polígono?
Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular, ¿Cuántos Lados Tiene El Polígono.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Alexanvi4265
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Angulo interior = 3α Angulo exterior = α 3α + α = 180 α = 45 Angulo exterior en un poligono 360 / n = α Reemplazando 360 / 45 = n n = 8 lados.
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Mejor respuesta
Respuesta : Explicación paso a paso : Angulo interior = 3α
Angulo exterior = α
3α + α = 180
α = 45
Angulo exterior en un poligono
360 / n = α
Reemplazando
360 / 45 = n
n = 8 lados.
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Respuesta 2
Respuesta : La suma del ángulo interior y el ángulo exterior siempre es = 180Por lo tanto : Ángulo interno = 3x = 3(45) = 135Ángulo externo = 45135 + 45 = 180.
(se cumple la condición)PARA ESTO SE UTILIZA L SIGUIENTE FORMULA.
(Ai significa ángulo interior)(n significa número de lados)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ai%3D%20%20%5Cfrac%7B180n%20%5C%3A%20%20-%20360%7D%7Bn%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=135%20%3D%20%20%5Cfrac%7B180n%20%5C%3A%20%20-%20360%7D%7Bn%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=135n%20%3D%20180n%20-%20360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=180n%20-%20135n%20%3D%20360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=45n%20%3D%20%20360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20%5Cfrac%7B360%7D%7B45%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%208" />EL NUMERO DE LADOS ES 8POR LO TANTO ES UN OCTAGONO.
Preguntas frecuentes
Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular, ¿Cuántos Lados Tiene El Polígono?
Respuesta : Explicación paso a paso : Angulo interior = 3α Angulo exterior = α 3α + α = 180 α = 45 Angulo exterior en un poligono 360 / n = α Reemplazando 360 / 45 = n n = 8 lados.
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