Si el producto de 2 numeros es 1 mas que 3 veces su suma?

Bueno puedo plantearlo asi :

1)A * B = 1 + 3(A + B)

2)A - B = 9

Despejo A de la segunda ecuacion :

A - B = 9

A = 9 + B - - - > Uso esta expresion para la 1ra ecuacion

A * B = 1 + 3(A + B) - - - >Reemplazo A

(9 + B) * B = 1 + 3[(9 + B) + B]

9B + B² = 1 + 3(9 + 2B)

B² + 9B = 1 + 27 + 6B

B² + 9B = 28 + 6B

B² + 9B - 28 - 6B = 0

B² + 3B - 28 = 0

(B - 4)(B + 7) = 0

B₁ = 4 , B₂ = - 7

Sabemos los 2 posibles valores de B ahora con la 2da ecuacion busquemos los posibles valores de A

A₁ - B₁ = 9

A₁ - 4 = 9

A₁ = 9 + 4

A₁ = 13 - - - - - - - - - - - - - - - - -

A₂ - B₂ = 9

A₂ - ( - 7) = 9

A₂ + 7 = 9

A₂ = 9 - 7

A₂ = 2

Encontramos los posibles valores de A

Entonces las parejas de respuestas es :

A₁ = 13 y B₁ = 4 o A₂ = 2 y B₂ = - 7

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.

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