Si en un triangulo rectángulo la diferencia de los catetos de 2 cm y la medida de la hipotenusa, es 10 cm ¿cual es la medida de cada cateto? .
La medida de los catetos es ca = 8cmco = 6cmExplicación paso a paso : Para calcular un tercer lado de un triangulo rectángulo, basta con conocer dos de sus lados, y mediante el Teorema de Pitagoras, aplicar la siguiente formula : h² = ca² + co²Donde : h : hipotenusa = 10cmca : cateto adyancente co : cateto opuestoTenemos una relación entre los catetos y es la siguiente : ca - co = 2cmca = 2cm + cosustituimos en la ecuacion(10cm)² = (2cm + co)² + co² .
: . despejamos co100cm² = 4cm² + 4cmco + co² + co²2co² + 4cmco - 96cm² = 0Resolvemos con la ecuacion de segundo gradox1, 2 = - b ± √b² - 4ac / 2aa = 2 ; b = 4 ; c = - 96co = 6 cmsustituyendo en la diferenciaca - 6cm = 2cmca = 8 cm.
La respuesta es 15 y 8 de manera que : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 h ^ 2 = 15 ^ 2 + 8 ^ 2 h ^ 2 = 225 + 64 h = √289 h = 17 (los ^ significan que el numero siguiente es potencia ) espero te sirva : ) saludos.
H² = c² + c² 20² = 4² + c² - 16 + 400 = c² √384 = c 19, 59cm = c.
Respuesta : el menor mide 20. 20 y el mayor 40. 40.