Si f es la función real f : ( - ∞, - 7] → [3, + ∞) definida porf(x) = 4(x + 7) ^ 2 + 3hallar inversa de f?
Si f es la funcion real f : ( - ∞, - 7] → [3, + ∞) definida por f(x) = 4(x + 7) ^ 2 + 3 hallar inversa de f.
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En resumen
La función inversa de f es : f(x)⁻¹ = 1 / 2 * √( x - 3 ) - 7 .
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8
La función inversa de f es : f(x)⁻¹ = 1 / 2 * √( x - 3 ) - 7 .
La función inversa se calcula cambiando f(x) por y y se despeja la x, luego se cambia nuevamente la x por f(x)⁻¹ y y por x de la siguiente manera : Si f es la función lineal f : ( - ∞ , - 7] →[ 3, + ∞) definida por : f(x) = 4 * (x + 7) ^ 2 + 3 se cambia f(x) por y : y = 4 * ( x + 7) ^ 2 + 3 y se despeja x : y - 3 = 4 * ( x + 7 ) ^ 2 ( x + 7) ^ 2 = ( y - 3) / 4 x + 7 = √ ( (y - 3 ) / 4) x = 1 / 2 * √(y - 3 ) - 7 Ahora , se cambia x por f(x)⁻¹ y y por x : f(x)⁻¹ = 1 / 2 * √(x - 3) - 7 [ 3 , + ∞ ) →( - ∞, - 7] La inversa de f es f(x)⁻¹ = 1 / 2 * √ ( x - 3) - 7.
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7
F(x) = 4(x + 7)² + 3
y = 4(x + 7)² + 3
y - 3 = 4(x + 7)²
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Espero le entiendas, y si hay alguna duda, déjala en comentario o mensaje, Gracias.
Saludes.
Martinez.
Preguntas frecuentes
Si f es la función real f : ( - ∞, - 7] → [3, + ∞) definida porf(x) = 4(x + 7) ^ 2 + 3hallar inversa de f?
La función inversa de f es : f(x)⁻¹ = 1 / 2 * √( x - 3 ) - 7 .
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