Si la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6 cm?

El area de un cuadrado se expresa :

LxL = A = L ^ 2

Ya con el incremento se expresa

(L + 6) ^ 2 = 4A

L ^ 2 + 12L + 36 = 4A

Sustituyes A con L ^ 2 :

L ^ 2 + 12L + 36 = 4L ^ 2 - 3L ^ 2 + 12L + 36 = 0

Resuelves con la formula general y te va a dar dos valores

pero uno es positivo y el otro es negativo, como no hay medidas negativas se usa el valor positivo = 6

Entonces la medida del cuadrado era 6 * 6 = 36cm ^ 2

y la del segundo 12 * 12 = 144cm ^ 2 que es cuatro veces mayor que el primero.