Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es a)34 b)24 c)16 d)14 e)45 psdt : ayuden.
Respuesta : aqui esta la verdadera respuestaExplicación paso a paso : plicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas : Sₓ = x(a₁ + aₓ) / 2aₓ = a₁ + (x - 1)×da₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11a₃₅ = a₁ + 374 ( i )Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ : S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅) / 2S₃₅ = 35(a₁ + a₁ + 374) / 21575 = 35(2a₁ + 374) / 21575×2 = (70a₁ + 13090)3150 = 70a₁ + 13090 - 70a₁ = 13090 - 3150a₁ = 9940 / - 70a₁ = - 142 Primer Termino Respuesta f)Verificamos : aₓ = a₁ + (x - 1)×da₃₅ = - 142 + (35 - 1)× 11a₃₅ = - 142 + 374a₃₅ = 232Sₓ = x(a₁ + aₓ) / 2S₃₅ = (a₁ + a₃₅) / 2S35 = ( - 142 + 232) / 2S35 = 90 / 2S35 = 45Esa es la respuesta.
Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es?
A)34 b)24 c)16 d)14 e)45f) Ninguno de los anterioresHola!
Aplicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas : Sₓ = x(a₁ + aₓ) / 2aₓ = a₁ + (x - 1)×da₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11a₃₅ = a₁ + 374 ( i )Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ : S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅) / 2S₃₅ = 35(a₁ + a₁ + 374) / 21575 = 35(2a₁ + 374) / 21575×2 = (70a₁ + 13090)3150 = 70a₁ + 13090 - 70a₁ = 13090 - 3150a₁ = 9940 / - 70a₁ = - 142 Primer Termino Respuesta f)Verificamos : aₓ = a₁ + (x - 1)×da₃₅ = - 142 + (35 - 1)× 11a₃₅ = - 142 + 374a₃₅ = 232
Sₓ = x(a₁ + aₓ) / 2S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅) / 21575 = 35( - 142 + 232) / 21575 = 35×90 / 21575 = 1575 VerificaTe dejo un archivo adjunto con otra verificación.
Saludos!
Primer Término : a = 6 Último Término : u = 123 Razón : R = 3 Número de Términos : n u = a + (n - 1)R 123 = 6 + (n - 1)(3) 3(n - 1) = 123 - 6 3(n - 1) = 117 n - 1 = 117 / 3 n - 1 = 39 n = 39 + 1 n = 40 suma = [n(a + b)]…
Sn = (n / 2)(a1 + an) 440 = (10 / 2)(35 + a10) 440 / 5 = 35 + a10 a10 = 88 - 35 a10 = 53. R / .
Un gusto espero que te sirva.
Bueno planteamos la ecuacion asi : a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 20d = 6 Formula para progresiones aritmeticasaₓ = a₁ + (x - 1)d Teniendo eso en cuenta : a₁ = a₁ a₂ = a₁ + (2 - 1)(6)a₂ = a₁ + 6 a₃ = a₁ + (3 - 1)(6)a₃ = a₁ + 12 a₄…
Respuesta : Vale 3100Explicación paso a paso : La suma, S, de los términos de una PA responde a Sn = n / 2[a1 + an]Conocemos a1, n y la razón an = a1 + [n - 1]. D a25 = 4 + [25 - 1]. 10 = 244Entonces, S25 = 25 / 2[4 +…