Si log 2 = 0?
Si log 2 = 0. 3010, log 3 = 0. 4771, y log 5 = 0. 6989 calcula A) log 216 B) log 75 C) log 0. 002 elevado al 1 / 2 D) log 1 / 3 raiz de 216.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Margarine5059
En resumen
A) log 216 = log 6 ^ 3 por propiedad = 6 log 6 pero 6 = 2×3 = 6 log (2×3) por propiedad = 3(log2 + log3) = 3(0. 3010 + 0. 4771 = 0. 4308 rpta B) log 75 = log 25×3 por propiedad = log25 + log3 pero 25 = 5 ^ 2 = log5 ^ 2 + 0. 4771 = 2 log 5 + 0. 4771 = 2(0. 6989) + 0.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
A) log 216 = log 6 ^ 3
por propiedad = 6 log 6
pero 6 = 2×3 = 6 log (2×3)
por propiedad = 3(log2 + log3) = 3(0.
3010 + 0.
4771 = 0.
4308 rpta
B) log 75 = log 25×3
por propiedad = log25 + log3
pero 25 = 5 ^ 2 = log5 ^ 2 + 0.
4771 = 2 log 5 + 0.
4771 = 2(0.
6989) + 0.
4771 = 1.
8749 rpta
C) log 0.
002 ^ (1 / 2)
por propiedad
log 0.
002 ^ (1 / 2) = (1 / 2) log 0.
002
pero 0.
002 = 2 / 1000 = (1 / 2) log (2 / 1000)
la division es la diferencia de logaritmos = 1 / 2(log2 - log1000)
sabemos que log1000 = log10 ^ 3 = 3log10 = 3
entonces : = 1 / 2(0.
3010 - 3) = - 1.
3495 rpta
D) log( 1 / 3 raiz (216))
division se vuelve diferencia delogaritmos
log1 - log3raiz(216)
pero log1 = 0
0 - log3 + log raiz(216)
pero log raiz(216) = log (216) ^ (1 / 2) = (1 / 2) log216
pero 216 = 6 ^ 3 luego log raiz(216) = (3 / 2) log 6 = - log 3 + (3 / 2) log 3 + (3 / 2) log 2 = (1 / 2) log 3 + (3 / 2) log2 = (1 / 2) 0.
4771 + (3 / 2) 0.
3010 = 0.
69 rpta.
Preguntas frecuentes
Si log 2 = 0?
A) log 216 = log 6 ^ 3 por propiedad = 6 log 6 pero 6 = 2×3 = 6 log (2×3) por propiedad = 3(log2 + log3) = 3(0. 3010 + 0. 4771 = 0.
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