Si los componentes x y y de la velocidad de una particula son Vx = (32t) m / s y Vy = 8 m / s determine la ecuación de la trayectoria y = f(x) x = 0 y y = 0 cuando t = 0 ayuda?

La ecuación de la trayectoria es y = f(x) = √x .

Para determinar la ecuación de la trayectoria y = f(x) cuando t = 0 x = 0 y y = 0 conocidas las componentes x y y de la velocidad de una partícula se procede a plantear las siguientes integrales.

Vx = dx / dt ∫dx = ∫Vx * dt = ∫32t dt = x(t) = 32 * t² / 2 + C1 = 16t² + C1 Cuando t = 0 x = 0 0 = 16 * 0² + C1 C1 = 0 Vy = dy / dt ∫dy = ∫Vydt = ∫ 8dt = y / t) = 8t + C2 Cuando t = 0 y = 0 0 = 8 * 0 + C2 C2 = 0 x(t) = 16t² y(t) = 8t Se despeja t de una ecuación y se sustituye en la otra ecuación : t = y / 8 x = 16 * (y / 8)² x = y² / 4 y² = 4x y = √4x .