Si p es el punto ( - 1, y) y su distancia al origen es la mitad de su distancia al punto (1, 3), determine el valor de y?
Si p es el punto ( - 1, y) y su distancia al origen es la mitad de su distancia al punto (1, 3), determine el valor de y.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Camayopiscis
En resumen
Buenas noches, para resolver el ejercicio utilizamos la fórmula para obtener la distancia entre dos puntos que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Buenas noches,
para resolver el ejercicio utilizamos la fórmula para obtener la distancia entre dos puntos que es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%20%28x_%7B2%7D-%20x_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28y_%7B2%7D-%20y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%7D%20%20" />
entonces la distancia desde el origen (0, 0) hasta el punto P ( - 1, y) es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7B1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%28-1-%200%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28y-%200%29%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20d_%7B1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%201%2B%20y%5E%7B2%7D%7D" />
La distancia entre P ( - 1, y) hasta el punto (1, 3) es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%28-1-%201%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28y-%203%29%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20d_%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%204%2B%20%28y-3%29%5E%7B2%7D%7D" />
Ahora, dice que la distancia hasta el origen es la mitad de esta última, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%20%5Csqrt%7B%201%2B%20y%5E%7B2%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B%204%2B%20%28y-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%204%2A%281%2B%20y%5E%7B2%7D%29%3D4%2B%20%28y-3%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%204%2B4y%5E%7B2%7D%3D4%2By%5E%7B2%7D-6y%2B9%20%5C%5C%203y%5E%7B2%7D%2B6y-9%3D0%20%5C%5C%20y%5E%7B2%7D%2B2y-3%3D0%20%5C%5C%20%28y%2B3%29%28y-1%29%3D0%20%5C%5C%20%20y_%7B1%7D%20%3D-3%20%5C%5C%20y_%7B2%7D%20%3D1" />
Esas son las dos posibles respuestas.
Preguntas frecuentes
Si p es el punto ( - 1, y) y su distancia al origen es la mitad de su distancia al punto (1, 3), determine el valor de y?
Buenas noches, para resolver el ejercicio utilizamos la fórmula para obtener la distancia entre dos puntos que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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