Si se sabe que E = 12x15x20 y P = 3X16X10?
Si se sabe que E = 12x15x20 y P = 3X16X10. Determina el MCM (E : P).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Lucxassis3079
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Respuesta : MCM(E, P) = 7200Explicación paso a paso : Para hallar el MCM de varios números tenemos que descomponerlos en sus factores primos : Descomposición en factores primos de E : 12x15x2012 / 2 6 / 23 / 3112 = 2² x 315 / 35 / 5115 = 3 x 520 / 210 / 25 / 5115 = 2² x 5 E = 2⁴ x 3² x 5²Descomposición en factores primos de P = 3 X 16 X 1016 / 28 / 24 / 22 / 2116 = 2⁴10 / 25 / 5110 = 2 x 5P = 3 x 2⁵ x 5Ahora tenemos que los factores comunes y no comunes con mayor exponente de los dos números son : 2⁵, 3² y 5²El MCM será el producto de esos factoresMCM(E, P) = 2⁵ x 3² x 5² = 32 x 9 x 25 = 7200Respuesta : MCM(E, P) = 7200<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.
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El mínimo común múltiplo de los números E y P es 7200Explicación : Los números E y P ya están descompuestos en la multiplicación de varios factores, sin embargo es necesario descomponerlo en factores primos para hallar el MCMPara E 12 | 2 15 | 3 20 | 2 6 | 2 5 | 5 10 | 2 3 | 3 1 | 5 | 5 1 | 1 | E = 2⁴ x 3² x 5²Para P 3 | 3 16 | 2 10 | 2 1 | 8 | 2 5 | 5 4 | 2 1 | 2 | 2 1 |P = 3 x 2⁵ x 5Tenemos E = 2⁴ x 3² x 5² y P = 3 x 2⁵ x 5 para hallar el MCM necesitamos multiplicar los comunes y no comunes con su mayor exponenteMCM entre EyP = 2⁵ x 3² x 5²MCM = 7200.
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