Si x + y = 12 y x ^ 2 - y ^ 2 = 48 entonces x - y = ?
Si x + y = 12 y x ^ 2 - y ^ 2 = 48 entonces x - y = ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Lorendyaris
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Mejor respuesta
La segunda ecuacion hay que factorizarlo pues es una diferencia de cuadrados
Quedando las dos ecuaciones de la siguiente manera
X + Y = 12 ECUACION 1
(X - Y)(X + Y) = 48 ECUACION 2
Despejando (X + Y) en la segunda ecuacion
X + Y = 12 ECUACION 1
X + Y = 48 / (X - Y)ECUACION 2
Igualando ecuacion 1 y ecuacion 2
12 = 48 / (X - Y)
X - Y = 48 / 12
X = Y + 4 ECUACION 3
Despejamos X en la ecuacion 1
X = 12 - Y
Igualamos Ecuacion 3 con ecuacion1 despejada
Y + 4 = 12 - Y
Despejando Y tenemos
Y = 4
Sustituyendo Y = 4 en ecuacion 1 despejada tenemos
X = 12 - Y
X = 12 - 4
X = 8
Los valores de las dos incognitas son
X = 8 y Y = 4
Prueba
Ecuacion 1 : 8 + 4 = 12
Ecuacion 2 : (8 ^ 2) - (4 ^ 2) = 48
Lo que se pide es la diferencia de las incognitas
X - Y = 8 - 4 = 4
RESPUESTA
La diferencia de las incognitas es 4.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
En la segunda relación hay una diferencia de cuadrados :
x² - y² = 48 ; (x + y) (x - y) = 48 ; pero x + y = 12, reemplazamos.
12 (x - y) = 48 ; por lo tanto x - y = 48 / 12 = 4
Saludos Herminio.
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