Si en una progresión geométrica la suma de los 50 primeros términos es M, la suma de los 51 primeros términos es N y la suma de los 52 primeros términos es P, entonces la razón de esta progresión es igual a :
En resumen
Usa la siguiente notación : Sn : suma de los n términos Sn - 1 suma de los n - 1 términos An : término n En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n.
Usa la siguiente notación :
Sn : suma de los n términos
Sn - 1 suma de los n - 1 términos
An : término n
En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n.
En forma algebraica : Sn - S n - 1 = An
Por tanto, para los datos dados se cumple :
S52 - S51 = P - N = A52
S51 - S50 = N - M = A51
Donde A52 es el término 52 y A 51 es el término 51.
En una progresión geométrica la razón entre dos términos consecutivos es la constante que estamos buscando :
r = A52 / A51 = > r = (P - N) / (N - M)
Respuesta : la razón de la progresión es (P - N) / (N - M).
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
Tenemos el primer y el último término de la progresión geométrica (PG) y también el nº de términos "n". A₁ = 4 a₅ = 81 n = 5 Acudo a la fórmula del término general para calcular la razón "r" que es el nº por el que se…