Tema : Aplicación de las ecuaciones de primer grado con una incógnita - Un tanque está lleno de agua. Al utilizar la cuarta parte por la mañana y la octava parte por la tarde quedan en el tanque 100 galones, ¿cuál es la capacidad del tanque?
Para resolver este problema, es necesario utilizar fracciones para luego encontrar la capacidad del tanque, lo primero es convertir la primera cuarta parte quitada a fracción que sería
1 / 4
posteriormente los demás datos, dice que se utiliza una octava parte, que es
1 / 8
Ahora podemos resolver, a la capacidad total del tanque le vamos a restar lo utilizado, expresamos la capacidad del tanque total sería una unidad, debido a que es el 100% del tanque entonces sumamos las cantidades utilizadas
1 / 4 + 1 / 8 = a
para sumar fracciones multiplicamos los dos denominadores y los numeradores por el denominador del otro, o más simple
se multiplican los de abajo y los de arriba se multiplican por el de abajo del otro y luego se suman los de arriba y el de abajo se pasa
Entonces que algo así
8 / 32 + 4 / 32 = a
Ahora solo sumamos
8 / 32 + 4 / 32 = 12 / 32
Ahora toca simplificar la fracción, lo que se hace es dividir los numeros hasta que queden lo más pequeños posibles, claro, el de arriba y abajo deben de ser enteros entonces reducida la fracción queda así
12 / 32 = 6 / 16 = 3 / 8
Como ya no se puede reducir más, se deja en 3 / 8
Ahora solo se le resta a la cantidad de agua total del tanque que son 8 / 8entones queda algo así :
8 / 8 - 5 / 8 = b
Y como los numeros de abajo son iguales solo restamos los de arriba y el de abajo lo pasamos igual
8 / 8 - 5 / 8 = 3 / 8
Ahora como sabemos que 3 / 8 del tanque es la cantidad de agua al final del dia y nos dicen que tenemos 100 galones, lo apropiado sería saber la cantidad de agua que hay en 1 / 8 del tanque y luego multiplicarlo por el numerito de abajo que sería 8 para que quede 8 / 8 lo que sería igual al tanque lleno, entonces resolvemos
100 / 3 = 33.
3
El 3 sale de las partes del tanque que nos quedan y lo que obtenemos es la cantidad de agua en una octava parte del tanque
Ahora se multiplica el numero por 8 que son las partes totales del tanque y queda
33.
3 * 8 = 266.
6
Y este resultado es la cantidad de galones que tiene tu tanque, es decir, 266.
6galones.