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Tengo la respuesta pero quiero saber como se resuelve el ejercicio?

Tengo la respuesta pero quiero saber como se resuelve el ejercicio.

En resumen

Propiedad de los logaritmos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7Ba%7D%20X%3Dr" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Zaidaceron
4

Propiedad de los logaritmos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7Ba%7D%20X%3Dr" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7Br%7D%20%3DX" />

En esta propiedad, pasamos un logaritmo a su forma exponencial, si tenemos un logaritmo de base "a" de "X" igual a "r", se puede escribir como "a" a la "r" igual a "X"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B4%7D%208%3D1.5" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204%5E%7B1.5%7D%20%3D8" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log9%3D0.95424" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2010%5E%7B0.95424%7D%20%3D9" />

Cuando se pone un logaritmo sin base se entiende que esta es 10

Otra propiedad para resolverlo es cambiarlo de base

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7Ba%7D%20X%3D%20%5Cfrac%7B%20Log_%7Bb%7D%20X%7D%7B%20Log_%7Bb%7D%20a%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B4%7D%208%3D%20%5Cfrac%7B%20Log8%7D%7BLog4%7D%20%3D1.5" />.