Tres barras de hierro miden 810 mm, 720mm y 600mm respectivamente. Queremos dividirlas en trozos de igual longitud y lo mas grande posible. Calcula la longitud de cada trozo y el numero de trozos que obtendremos en total IMPORTANTE PORFAVOR.
En resumen
Descomponiendo en factores, calculemos el máximo común divisor 810 = 2x3 ^ 4.
Descomponiendo en factores, calculemos el máximo común divisor
810 = 2x3 ^ 4.
5
720 = 2 ^ 4x3 ^ 2x5
600 = 2 ^ 3x3x5 ^ 2
mcd(810, 720, 600) = 2x3x5 = 30
Entonces :
a) cada trozo tendrá 30 mm
b) número de trozos 810 / 30 = 27 720 / 30 = 24 600 / 30 = 20 Total trozos = 27 + 24 + 20 = 71.
Busca y aprende sobre mínimo común múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD).
20cm es el MCM de los dos números.
Hacemos la descomposición de los números dados y tenemos que : 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 ^ 2 * 5 60 = 2 ^ 1 * 3 * 5 de donde el M. C, D, es 15, por lo que la longitud mayor posible sera de 15 cm, siendo el numero de trozos…
El de 40 pueden ser 2 de 20 o 4 de 10 el de 60 pueden ser 3 de 20 o 6 de 10 o 4 de 15 el de 90 puede ser 2 de 45, 3 de 30, 6 de 15.
23 trozos de 60 m. De la barra de 360 m se obtienen 6, de la de 480 se obtienen 8 y de la de 540 se obtienen 9.