Tres ciclistas parten al mismo tiempo y de la misma linea de una pista circular. En cada vuelta , tardan respectivamente 8, 10 y 12 minutos. ¿Cuantas vueltas abra dado cada uno de los ciclistas hasta el momento en que pasan a la vez por la linea de partida?
En resumen
Sale 37 vueltas 8 - 10 - 12 . 2 4 - 5 - 6. 2 2 - 5 - 3. 2 1 - 5 - 3. 3 1 - 5 - 1. 5 1 - 1 - 1 el mcm = 2x2x2x3x5 = 120 el de 8 = 120 / 8 = 15 vueltas el de 10 = 120 / 10 = 12 vueltas el de 12 = 120 / 12 = 10 vueltas.
Sale 37 vueltas
8 - 10 - 12 .
2
4 - 5 - 6.
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2 - 5 - 3.
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1 - 5 - 3.
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1 - 5 - 1.
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1 - 1 - 1
el mcm = 2x2x2x3x5 = 120
el de 8 = 120 / 8 = 15 vueltas
el de 10 = 120 / 10 = 12 vueltas
el de 12 = 120 / 12 = 10 vueltas.
8 - 10 - 12 .
2
4 - 5 - 6.
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2 - 5 - 3.
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1 - 5 - 1.
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1 - 1 - 1
el mcm = 2x2x2x3x5 = 120
el de 8 = 120 / 8 = 15 vueltas
el de 10 = 120 / 10 = 12 vueltas
el de 12 = 120 / 12 = 10 vueltas.
Hallamos el mcm , para saber al cabo de que tiempo pasan juntos por la linea de partida. 80 - 100 - 120 2 40 50 60 2 20 25 30 2 10 25 15 2 5 25 15 3 5 25 5 5 1 5 1 5 1 1 1 mcm = 2x2x2x2x3x5x5 = 1200 segundos = 20…
El ciclista a dió 15 vueltas mientras que el ciclista 14 vueltas , como nos dieron el tiempo que cada uno demoraba en dar la vuelta , para encontrarse en el punto de partida debieron haber tardado lo mismo.
MCM 3 3, 5 4 / 2 3 3, 5 2 / 2 3 3, 5 1 / 3 1 3, 5 1 / 3, 5 1 1 1 2×2×3×3, 5 = 42 42 / 3 = 14 R : "A" habrá dado 14 vueltas cuantos los tres vuelvan a estar juntos.
Se tiene que hacer el MCM (mínimo común multiplo) Primero la descomposición factorial del 54 = 2×3×3×3 y luego la del 72 = 2×2×2×3×3 Después se cogen comunes y no comunes elevados al mayor exponente( No puedo elevarlo…