Trigonometria AYUUUDA ejercicios?
Trigonometria AYUUUDA ejercicios.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Jessicamayorga
En resumen
· Para el triángulo del problema 1) Se deben hallar el ángulo y las longitudes faltantes.
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Mejor respuesta
·
Para el triángulo del problema 1)
Se deben hallar el ángulo y las longitudes faltantes.
El ángulo 37° 20’ se debe convertir a grados decimales dividendo
los minutos entre 60, así :
20 / 60 = 0, 3333
El ángulo 37° 20’ equivale a 37, 3333°
180° = 90° - 37, 33° - ∡P
∡P = 180° - 90° - 37, 33° = 52, 67°
∡P = 52, 67°
Se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes restantes.
Tp / Sen 90° = mp / Sen 37, 33° = tm / Sen 52, 67°
Cálculo de tp.
Tp =
tm(Sen90° / Sen 52, 67°) = 20 cm (1 / 0, 7951) = 25, 1522 cm
tp = 25, 1522 cm
Cálculo de mp.
Mp = tp(Sen
37, 33° / Sen 90°) = 25, 1522 cm(0, 6064) = 15, 2524 cm
mp = 15, 2524 cm
·
Para el triángulo del problema 2)
Se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud
del cateto faltante.
St² = rt² + sr²
rt = √st²– sr²
rt = √ (13 cm)²– (5 cm)² = √169 – 25 = √144 = 12 cm
rt = 12 cm
·
Para el triángulo del problema 3)
El ángulo 53° 20’ se debe convertir a grados decimales.
20 / 60 = 0, 33°
Este queda así :
∡y = 53, 33°
∡x = 90°
180° = 90° + 53, 33° + ∡z
∡z = 180° - 90° - 53, 33° = 36, 67°
∡z = 36, 67°
Aplicando la fórmula del seno∡.
Sen 53, 33° = xz / yz
Despejando xz
xz = yz Sen 53, 33°
xz = 33 cm (0, 8020) = 26, 4689 cm
xz = 26, 4689 cm
Ahora para xy.
Sen 36, 67° = xy / yz
Despejando xy.
Xy = yz Sen
36, 67° = 33 cm (0, 5972) = 19, 7077 cm
xy = 19, 7077 cm
·
Para el triángulo del problema 4)
Se aprecia que es un triángulo con ángulo recto en el vértice d.
Se aplica el Teorema de Pitágoras.
Ef² = √de² + df²
ef = √de² + df²
ef = √(12)² + (20)² = √144 + 400 = √544 = 23, 3238 cm
ef = 23, 3238
cm.
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